Para graficar la ecuación \(x + y + z = 1\) en un espacio tridimensional, podemos seguir estos pasos:

1. **Reescribir la ecuación**: La ecuación \(x + y + z = 1\) es una ecuación de un plano en el espacio tridimensional.
  
2. **Identificar intersecciones con los ejes**:
   - Cuando \(x = 0\) y \(y = 0\), \(z = 1\). Entonces, el plano intersecta el eje \(z\) en el punto \((0, 0, 1)\).
   - Cuando \(x = 0\) y \(z = 0\), \(y = 1\). Entonces, el plano intersecta el eje \(y\) en el punto \((0, 1, 0)\).
   - Cuando \(y = 0\) y \(z = 0\), \(x = 1\). Entonces, el plano intersecta el eje \(x\) en el punto \((1, 0, 0)\).

3. **Graficar el plano**: El plano puede ser representado utilizando los puntos de intersección identificados.

Voy a realizar la gráfica del plano \(x + y + z = 1\) ahora.

Aquí tienes la gráfica del plano \(x + y + z = 1\) en el espacio tridimensional. El plano corta los ejes en los puntos \((1, 0, 0)\), \((0, 1, 0)\), y \((0, 0, 1)\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas relacionadas**:
1. ¿Cómo se graficaría la ecuación si tuviera constantes diferentes, como \(x + 2y + z = 3\)?
2. ¿Qué significa geométricamente la intersección de este plano con otros planos?
3. ¿Cómo se representa la intersección de este plano con una recta dada?
4. ¿Cómo cambiaría la gráfica si en lugar de \(z = 1 - x - y\) se considerara \(z = 2 - x - y\)?
5. ¿Cómo se interpretan las soluciones de esta ecuación en un sistema de ecuaciones lineales?

**Tip**: Al graficar en 3D, entender cómo un plano corta los ejes puede ayudarte a visualizar mejor su posición en el espacio.

Learn how to graph the equation x + y + z = 1 in three-dimensional space with detailed steps and examples. Understand the intersection of the plane with the coordinate axes and visualize its position in the 3D space. Suitable for high school students studying linear equations and geometry.

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