Dado el conjunto D = {0,1, 2, 3, 4, 15, 26} y la relación
R = {(x, y) | y = 2𝑥2-1}. Represente gráficamente R por medio de:
Un diagrafo

Dado el conjunto \( D = \{0, 1, 2, 3, 4, 15, 26\} \) y la relación \( R = \{(x, y) | y = 2x^2 - 1\} \), vamos a representar gráficamente esta relación mediante un **diagrafo**.

### Paso 1: Calcular las parejas (x, y)
Para obtener la gráfica, primero debemos determinar los valores de \( y \) correspondientes a cada valor de \( x \) en \( D \) usando la fórmula \( y = 2x^2 - 1 \).

- Para \( x = 0 \): 
  \[
  y = 2(0^2) - 1 = -1
  \]
  \( (0, -1) \)
  
- Para \( x = 1 \): 
  \[
  y = 2(1^2) - 1 = 1
  \]
  \( (1, 1) \)
  
- Para \( x = 2 \): 
  \[
  y = 2(2^2) - 1 = 7
  \]
  \( (2, 7) \)
  
- Para \( x = 3 \): 
  \[
  y = 2(3^2) - 1 = 17
  \]
  \( (3, 17) \)
  
- Para \( x = 4 \): 
  \[
  y = 2(4^2) - 1 = 31
  \]
  \( (4, 31) \)
  
- Para \( x = 15 \): 
  \[
  y = 2(15^2) - 1 = 449
  \]
  \( (15, 449) \)
  
- Para \( x = 26 \): 
  \[
  y = 2(26^2) - 1 = 1351
  \]
  \( (26, 1351) \)

### Paso 2: Construcción del diagrafo
Un **diagrafo** o **grafo dirigido** consiste en un conjunto de vértices (en este caso los elementos de \( D \)) y flechas que representan las relaciones entre ellos. Aquí hay algunas consideraciones clave para construir el diagrafo:

1. Los elementos de \( D \) se representan como vértices.
2. Dibujamos flechas desde \( x \) hacia \( y \), donde \( y = 2x^2 - 1 \).
3. Si \( y \) no pertenece a \( D \), podemos agregar un vértice adicional fuera del conjunto.

### Paso 3: Representación visual
El diagrafo sería una representación visual de los puntos \( x \) y sus correspondientes \( y \). Aunque \( y \) no siempre pertenece a \( D \), podemos agregar flechas desde los valores de \( x \) en \( D \) hacia los valores calculados de \( y \), incluso si no están en \( D \).

Puedo ayudarte a generar una imagen del diagrafo. ¿Te gustaría que lo haga?

Dado el conjunto D = {0,1, 2, 3, 4, 15, 26} y la relación R = {(x, y) | y = 2x^2 - 1}. Represente gráficamente R por medio de: Un diagrafo

Explore how to graph the quadratic relation y = 2x^2 - 1 on the set D = {0, 1, 2, 3, 4, 15, 26}. This step-by-step guide involves calculating (x, y) pairs and constructing a directed graph (diagrafo) representing the relation. Suitable for Grades 9-12 students studying relations and graph theory.

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