Dado el siguiente proyecto de inversión:
AÑO 0 1 2 3 4 5
Flujo de Caja (100) 30 30 30 30 30
Calcular:
a.1) El VAN al 10%
a.2) El VAN al 12%
a.3) El VAN al 15%
a.4) La T.I.R.


Para resolver este problema, se trata de calcular el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR) de un proyecto de inversión con los siguientes flujos de caja:

\[
\text{AÑO 0: } (100), \quad \text{AÑOS 1 a 5: } 30
\]

El **VAN** se calcula con la fórmula:

\[
VAN = \sum_{t=1}^{n} \frac{F_t}{(1 + r)^t} - C_0
\]

Donde:
- \(F_t\) es el flujo de caja en el año \(t\),
- \(r\) es la tasa de descuento (en este caso, el 10%, 12% y 15% respectivamente),
- \(C_0\) es la inversión inicial (en este caso, \(100\)),
- \(n\) es el número de años.

La **TIR** es la tasa que hace que el VAN sea igual a 0, es decir, la tasa \(r\) tal que:

\[
0 = \sum_{t=1}^{n} \frac{F_t}{(1 + \text{TIR})^t} - C_0
\]

### a.1) Cálculo del VAN al 10%

\[
VAN_{10\%} = -100 + \frac{30}{(1 + 0.10)^1} + \frac{30}{(1 + 0.10)^2} + \frac{30}{(1 + 0.10)^3} + \frac{30}{(1 + 0.10)^4} + \frac{30}{(1 + 0.10)^5}
\]

### a.2) Cálculo del VAN al 12%

\[
VAN_{12\%} = -100 + \frac{30}{(1 + 0.12)^1} + \frac{30}{(1 + 0.12)^2} + \frac{30}{(1 + 0.12)^3} + \frac{30}{(1 + 0.12)^4} + \frac{30}{(1 + 0.12)^5}
\]

### a.3) Cálculo del VAN al 15%

\[
VAN_{15\%} = -100 + \frac{30}{(1 + 0.15)^1} + \frac{30}{(1 + 0.15)^2} + \frac{30}{(1 + 0.15)^3} + \frac{30}{(1 + 0.15)^4} + \frac{30}{(1 + 0.15)^5}
\]

### a.4) Cálculo de la TIR

La TIR se encuentra iterando sobre la tasa de descuento hasta que el VAN sea igual a 0.

Voy a proceder a hacer los cálculos de los valores del VAN y de la TIR.Aquí están los resultados de los cálculos solicitados:

- **a.1) VAN al 10%**: 13.72
- **a.2) VAN al 12%**: 8.14
- **a.3) VAN al 15%**: 0.56
- **a.4) Tasa Interna de Retorno (TIR)**: 15.24%

¿Te gustaría obtener más detalles sobre estos cálculos o tienes alguna pregunta adicional?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Qué sucede si cambiamos los flujos de caja en algún año específico?
2. ¿Cómo se interpreta un VAN negativo en un proyecto de inversión?
3. ¿Cómo afecta la tasa de descuento a la evaluación de proyectos de inversión?
4. ¿Cómo se relaciona la TIR con la tasa de descuento en la toma de decisiones?
5. ¿Qué pasa si la TIR de un proyecto es menor que la tasa de descuento?

**Tip**: Si la TIR es mayor que la tasa de descuento utilizada, el proyecto es rentable según el criterio de la TIR.

Dado el siguiente proyecto de inversión: AÑO 0 1 2 3 4 5 Flujo de Caja (100) 30 30 30 30 30 Calcular: a.1) El VAN al 10%, a.2) El VAN al 12%, a.3) El VAN al 15%, a.4) La T.I.R.

Aprende a calcular el Valor Actual Neto (VAN) al 10%, 12%, y 15% y la Tasa Interna de Retorno (TIR) para un proyecto de inversión. Con flujos de caja específicos para 5 años, esta solución proporciona los VAN calculados en cada tasa de descuento y la TIR obtenida iterativamente. Ideal para estudiantes de finanzas o negocios.

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