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resuelveme este ejercicio de geometria porfavor

El ejercicio que has compartido parece un problema de geometría con triángulos y ángulos. Veamos cómo resolverlo paso a paso.

### Observaciones:
1. Hay dos triángulos en la figura.
2. El ángulo dado en la parte superior derecha es de \(31^\circ\).
3. Hay un ángulo recto en la parte inferior derecha.
4. El ángulo que debemos encontrar está marcado como \(x\) en la parte superior izquierda.

### Paso 1: Usar el concepto de ángulos opuestos por el vértice
- Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Por lo tanto, el ángulo que está en la parte inferior derecha del triángulo pequeño es igual a \(31^\circ\) (opuesto al ángulo dado).

### Paso 2: Aplicar la suma de ángulos internos de un triángulo
La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es \(180^\circ\). En el triángulo pequeño que contiene el ángulo \(x\):

\[
\text{Suma de ángulos en un triángulo} = 180^\circ
\]

Los ángulos en este triángulo son:
- Un ángulo es \(31^\circ\) (ya lo hemos calculado).
- Otro ángulo es \(x\).
- El tercer ángulo es el ángulo en la esquina inferior izquierda (llamémoslo \(y\)).

### Paso 3: Calcular el ángulo \(y\)
El ángulo \(y\) es un ángulo externo al triángulo grande. Dado que el ángulo externo es igual a la suma de los ángulos no adyacentes internos de un triángulo, calculamos \(y\) como:

\[
y = 90^\circ - 31^\circ = 59^\circ
\]

### Paso 4: Aplicar la suma de ángulos internos para el triángulo
Ahora sumamos los ángulos internos del triángulo que contiene \(x\):

\[
x + 31^\circ + 59^\circ = 180^\circ
\]

Resolviendo para \(x\):

\[
x = 180^\circ - 31^\circ - 59^\circ = 90^\circ
\]

### Respuesta final:
El valor del ángulo \(x\) es \(90^\circ\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? 

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para practicar más:

1. ¿Qué propiedad de los ángulos opuestos por el vértice hemos utilizado?
2. ¿Cómo se determina la suma de los ángulos internos de un triángulo?
3. ¿Qué otras relaciones entre ángulos son útiles al trabajar con triángulos?
4. ¿Qué sucede cuando un ángulo es externo a un triángulo?
5. ¿Cómo cambiarían los cálculos si los ángulos fueran diferentes?

**Tip**: Siempre recuerda que la suma de los ángulos en cualquier triángulo es \(180^\circ\), lo cual es útil para resolver muchos problemas de geometría.

Solve this geometry problem involving a triangle where you're asked to find the missing angle x. Using key theorems like the opposite angles theorem and the sum of angles in a triangle, follow a step-by-step approach to reach the solution. Ideal for Grades 8-10 students.

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