Math Problem Statement
Em um campeonato de futsal entre cinco equipes, o qual denominaremos pelos números 1 o time A, 2 o time B, 3 o time C, 4 o time D e 5 o time D, a matriz G = (gij)5x5, em que cada elemento gij, indica a quantidade do gols que a equipe i fez quando jogou com a equipe j. A pontuação por jogo é definida da seguinte forma: * Vitória: 2 pontos. * Empate: 1 ponto. * Derrota: 0 ponto. Caso aconteça empate na pontuação das equipes, os demais critérios de desempate são: * 1º maior número de vitórias. * 2º maior saldo de gols. * 3º maior número de gols pró (gols feitos) Desta forma, com base na matriz B e as informações sobre a pontuação e desempate: a) (4 pontos) Determine o resultado de todos os dez jogos realizados. (exemplo: A x B = 5 x 4) b) (6 pontos) Construa uma tabela que apresenta a classificação final após todos os jogos, descrevendo para cada coluna a seguinte informação: Classificação | Equipe | Pontuação | Vitórias | Empates | Derrotas | Gols Marcados | Gols Contra | Saldo de Gols
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Matrix
Game Scoring
Point System
Formulas
G(i,j): The matrix element gij represents the number of goals scored by team i against team j
Points System: 2 points for a win, 1 point for a draw, 0 points for a loss
Tie-breakers: Number of wins, goal difference, goals scored
Theorems
Matrix comparison for scoring results
Suitable Grade Level
Grades 9-12
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