Dado \( f(x) = \frac{8}{x} \) y \( g(x) = x - 7 \), queremos encontrar \( \left(\frac{f}{g}\right)(x) \).

La función \( \frac{f}{g}(x) \) se define como:

\[
\frac{f}{g}(x) = \frac{f(x)}{g(x)}
\]

Sustituyendo las funciones dadas:

\[
\frac{f}{g}(x) = \frac{\frac{8}{x}}{x - 7}
\]

Para simplificar:

\[
\frac{f}{g}(x) = \frac{8}{x(x - 7)}
\]

Entonces, la función \( \frac{f}{g}(x) \) es:

\[
\frac{f}{g}(x) = \frac{8}{x(x - 7)}
\]

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Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se simplifican expresiones algebraicas con fracciones?
2. ¿Qué ocurre con \( \frac{f}{g}(x) \) cuando \( x = 7 \)?
3. ¿Cómo se calcula la derivada de \( \frac{f}{g}(x) \)?
4. ¿Qué representa gráficamente \( \frac{f}{g}(x) \)?
5. ¿Cómo se encuentra el dominio de \( \frac{f}{g}(x) \)?

**Tip:** Al analizar funciones fraccionarias, siempre verifica el dominio para asegurarte de que no haya divisiones por cero.

Learn how to find the composition (f/g)(x) using the functions f(x) = 8/x and g(x) = x - 7. This problem involves understanding fractional functions and function composition in algebra. Suitable for Grades 10-12 students.

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