Encuentre la tasa de interés anual efectiva que sea equivalente a:

8% de tasa nominal con capitalización trimestral.

Para encontrar la tasa de interés anual efectiva (i\_ef) equivalente a una tasa nominal anual (i\_n) del 8% con capitalización trimestral, utilizamos la siguiente fórmula:

\[
i_{\text{ef}} = \left(1 + \frac{i_n}{m}\right)^m - 1
\]

Donde:
- \(i_n\) es la tasa nominal anual = 8% = 0.08.
- \(m\) es el número de periodos de capitalización por año (trimestral significa 4 capitalizaciones por año).

Sustituyendo los valores:

\[
i_{\text{ef}} = \left(1 + \frac{0.08}{4}\right)^4 - 1
\]

\[
i_{\text{ef}} = \left(1 + 0.02\right)^4 - 1
\]

\[
i_{\text{ef}} = (1.02)^4 - 1
\]

\[
i_{\text{ef}} \approx 1.08243216 - 1 = 0.08243216
\]

Por lo tanto, la tasa de interés anual efectiva es aproximadamente **8.2432%**.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la tasa nominal a partir de una tasa efectiva?
2. ¿Qué diferencia hay entre la tasa nominal y la tasa efectiva?
3. ¿Cómo afecta la frecuencia de capitalización en el cálculo de la tasa efectiva?
4. ¿Qué significaría tener una capitalización mensual en lugar de trimestral?
5. ¿Cómo se calcularía la tasa efectiva para un plazo diferente al anual?

**Tip:** La tasa de interés efectiva siempre será mayor que la nominal cuando haya más de una capitalización al año.

Learn how to calculate the effective annual interest rate equivalent to an 8% nominal rate with quarterly compounding. Step-by-step solution provided with formulas and calculations. Suitable for advanced high school students and beyond.

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