factoriza, saca factor comun, escribe el proceso en cada ejercicio

Claro, para factorizar y sacar el factor común en expresiones algebraicas, se identifican los factores comunes en cada término y se sacan fuera del paréntesis. Aquí tienes algunos ejemplos con su proceso detallado:

### Ejemplo 1
**Expresión:** \( 6x^2 + 9x \)

1. **Identificar el factor común:** Los factores de \( 6x^2 \) son \( 2, 3, x, x \) y los factores de \( 9x \) son \( 3, 3, x \). El factor común es \( 3x \).
2. **Extraer el factor común:** Dividimos cada término por el factor común y lo sacamos fuera del paréntesis.
   \[
   6x^2 + 9x = 3x(2x) + 3x(3) = 3x(2x + 3)
   \]

### Ejemplo 2
**Expresión:** \( 12y^3 - 8y^2 + 4y \)

1. **Identificar el factor común:** Los factores de \( 12y^3 \) son \( 2, 2, 3, y, y, y \), los de \( 8y^2 \) son \( 2, 2, 2, y, y \), y los de \( 4y \) son \( 2, 2, y \). El factor común es \( 4y \).
2. **Extraer el factor común:** Dividimos cada término por el factor común y lo sacamos fuera del paréntesis.
   \[
   12y^3 - 8y^2 + 4y = 4y(3y^2) - 4y(2y) + 4y(1) = 4y(3y^2 - 2y + 1)
   \]

### Ejemplo 3
**Expresión:** \( 15a^2b - 20ab^2 + 10ab \)

1. **Identificar el factor común:** Los factores de \( 15a^2b \) son \( 3, 5, a, a, b \), los de \( 20ab^2 \) son \( 2, 2, 5, a, b, b \), y los de \( 10ab \) son \( 2, 5, a, b \). El factor común es \( 5ab \).
2. **Extraer el factor común:** Dividimos cada término por el factor común y lo sacamos fuera del paréntesis.
   \[
   15a^2b - 20ab^2 + 10ab = 5ab(3a) - 5ab(4b) + 5ab(2) = 5ab(3a - 4b + 2)
   \]

### Ejemplo 4
**Expresión:** \( 18x^2y + 24xy^2 - 6xy \)

1. **Identificar el factor común:** Los factores de \( 18x^2y \) son \( 2, 3, 3, x, x, y \), los de \( 24xy^2 \) son \( 2, 2, 2, 3, x, y, y \), y los de \( 6xy \) son \( 2, 3

Explore examples of factorization and finding common factors in algebraic expressions. Detailed step-by-step solutions are provided for various problems involving factorization and extracting common factors.

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