Evalue las siguientes expresiones lógicas, indicando si son verdaderas o falsas: 
p ∧ q 
p ∨ q → r 
¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∨ ¬q
Realice las siguientes operaciones con conjuntos:
Dados los conjuntos A = {1, 2, 3} y B = {2, 3, 4}, determine A ∪ B.
Dados los conjuntos C = {a, b, c} y D = {b, c, d}, determine C ∩ D.
Dados los conjuntos E = {1, 2, 3} y F = {3, 4, 5}, determine E - F.
Realice un recorrido en el siguiente grafo, comenzando en el nodo A y siguiendo la secuencia derecha-izquierda: A → B → D → G → E → H → C → F → I

Para evaluar las expresiones lógicas y realizar las operaciones con conjuntos, procedamos paso a paso:

### Expresiones Lógicas

1. **Evaluar p ∧ q:**

   La expresión \( p \land q \) (p y q) es verdadera solo si ambas p y q son verdaderas. 
   
   - Si \( p = \text{verdadero} \) y \( q = \text{verdadero} \), entonces \( p \land q = \text{verdadero} \).
   - En cualquier otro caso, \( p \land q = \text{falso} \).

2. **Evaluar p ∨ q → r:**

   La expresión \( p \lor q \rightarrow r \) (p o q implica r) es falsa solo si \( p \lor q \) es verdadero y \( r \) es falso. 
   
   - Si \( p \lor q = \text{verdadero} \) y \( r = \text{falso} \), entonces \( p \lor q \rightarrow r = \text{falso} \).
   - En cualquier otro caso, \( p \lor q \rightarrow r = \text{verdadero} \).

3. **Evaluar ¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∨ ¬q:**

   La expresión \( \neg(p \land q) \leftrightarrow \neg p \lor \neg q \) es una equivalencia lógica conocida como la ley de De Morgan. Esta es siempre verdadera, ya que son equivalentes.
   
   - Si \( \neg(p \land q) = \neg p \lor \neg q \), entonces \( \neg(p \land q) \leftrightarrow \neg p \lor \neg q = \text{verdadero} \).

### Operaciones con Conjuntos

1. **Determinar \( A \cup B \):**

   Dados los conjuntos \( A = \{1, 2, 3\} \) y \( B = \{2, 3, 4\} \):
   
   - \( A \cup B \) (la unión de A y B) es el conjunto de todos los elementos que están en A, en B, o en ambos.
   - \( A \cup B = \{1, 2, 3, 4\} \).

2. **Determinar \( C \cap D \):**

   Dados los conjuntos \( C = \{a, b, c\} \) y \( D = \{b, c, d\} \):
   
   - \( C \cap D \) (la intersección de C y D) es el conjunto de todos los elementos que están tanto en C como en D.
   - \( C \cap D = \{b, c\} \).

3. **Determinar \( E - F \):**

   Dados los conjuntos \( E = \{1, 2, 3\} \) y \( F = \{3, 4, 5\} \):
   
   - \( E - F \) (la diferencia de E y F) es el conjunto de todos los elementos que están en E pero no en F.
   - \( E - F = \{1, 2\} \).

### Recorrido en el Grafo

Para realizar un recorrido en el grafo comenzando en el nodo A y siguiendo la secuencia derecha-izquierda:
   
- El recorrido puede variar según la estructura del grafo. Pero según la secuencia proporcionada: A → B → D → G → E → H → C → F → I.

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:

1. ¿Cuáles son las propiedades de las operaciones con conjuntos (asociativa, conmutativa, etc.)?
2. ¿Cómo se representa una tabla de verdad para evaluar expresiones lógicas?
3. ¿Qué es la ley de De Morgan y cómo se aplica en lógica?
4. ¿Cuál es la diferencia entre la unión y la intersección de conjuntos?
5. ¿Qué representa la diferencia simétrica de dos conjuntos?
6. ¿Qué técnicas se utilizan para recorrer un grafo (BFS, DFS)?
7. ¿Cómo se determinan los caminos más cortos en un grafo?
8. ¿Qué aplicaciones prácticas tienen las operaciones con conjuntos en informática?

### Tip:

Para entender mejor las expresiones lógicas, es útil construir tablas de verdad que muestren todos los posibles valores de verdad de las variables involucradas y el resultado de la expresión para cada combinación.

Learn to evaluate logical expressions involving conjunction, disjunction, implication, and negation, and perform set operations including union, intersection, and set difference. Understand the applications of these concepts in solving mathematical problems. Suitable for advanced high school students.

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