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Considere la siguiete grafica de la funcion f(x) 

y determine \lim_{x\to 1^+}f(x)

Para determinar \(\lim_{x \to 1^+} f(x)\), necesitamos observar el comportamiento de la función \(f(x)\) cuando \(x\) se aproxima a 1 desde la derecha (es decir, desde valores mayores que 1).

Observando la gráfica:
- Para valores de \(x\) mayores que 1 y acercándose a 1, la función parece acercarse a la coordenada \(y = 2\). Este valor se observa en el punto lleno (punto negro) en \(x = 1\).

Por lo tanto, \(\lim_{x \to 1^+} f(x) = 2\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

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Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué representa \(\lim_{x \to 1^-} f(x)\) y cómo se determina?
2. ¿Qué sucede con el valor de la función en \(x = 1\)? ¿Es igual al límite cuando \(x\) se aproxima a 1 desde la derecha?
3. ¿Qué información nos da la existencia o no de un límite en un punto específico sobre la continuidad de la función?
4. ¿Cómo afecta un punto abierto (como el círculo en la gráfica) al cálculo del límite?
5. ¿Cómo interpretarías un límite si la función presentara una discontinuidad en \(x = 1\)?
6. ¿Qué se puede decir del comportamiento de la función \(f(x)\) cuando \(x\) se acerca a 1 desde la izquierda?
7. ¿Cómo afecta un valor límite diferente desde la derecha y la izquierda en la existencia del límite en ese punto?
8. ¿Cómo se relaciona este gráfico con la definición de límite en términos de epsilon y delta?

**Tip:** Al analizar límites, observa cuidadosamente el comportamiento de la función a ambos lados del punto en cuestión.

Explore how to determine the limit \(\lim_{x \to 1^+} f(x)\) of a function as x approaches 1 from values greater than 1. Detailed solution and analysis provided.

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