Para determinar cuántos divisores tiene el número 90, primero necesitamos descomponerlo en factores primos.

### Paso 1: Descomposición en factores primos
\[ 90 = 2 \times 3^2 \times 5 \]

### Paso 2: Aplicar la fórmula para contar divisores
Si tenemos un número \( N = p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times \dots \times p_k^{e_k} \), donde \( p_1, p_2, \dots, p_k \) son los factores primos y \( e_1, e_2, \dots, e_k \) son los exponentes de esos factores, el número de divisores se obtiene con la fórmula:

\[
D(N) = (e_1 + 1)(e_2 + 1) \dots (e_k + 1)
\]

Para \( 90 = 2^1 \times 3^2 \times 5^1 \):

\[
D(90) = (1 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 2 \times 3 \times 2 = 12
\]

Por lo tanto, **el número 90 tiene 12 divisores**.

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se puede determinar la suma de los divisores de un número?
2. ¿Qué es un número primo y cómo influye en la cantidad de divisores de un número?
3. ¿Cuáles son los divisores exactos de 90?
4. ¿Cómo se relaciona la descomposición en factores primos con otros conceptos de teoría de números?
5. ¿Cómo se puede aplicar este método para encontrar divisores de números más grandes?

**Tip:** La descomposición en factores primos es una técnica útil para resolver muchos problemas relacionados con divisibilidad, fracciones y raíces cuadradas.

Descubre cuántos divisores tiene el número 90 con una solución paso a paso. Aprende a usar la descomposición en factores primos y la fórmula para contar divisores. Solución ideal para estudiantes de matemáticas de niveles 6 a 8.

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