 Representa cada razón trigonométrica en términos de un ángulo θ tal que 0° ≤ θ ≤ 90°.
b) sen(–255°) 

Para representar la razón trigonométrica \( \sin(-255^\circ) \) en términos de un ángulo \( \theta \) tal que \( 0^\circ \leq \theta \leq 90^\circ \), se deben seguir estos pasos:

1. **Identificar el ángulo en el intervalo de \( 0^\circ \leq \theta \leq 360^\circ \)**:
   Como el ángulo dado es negativo, sumamos \( 360^\circ \) para obtener un ángulo positivo equivalente:
   \[
   -255^\circ + 360^\circ = 105^\circ
   \]
   Por lo tanto, \( \sin(-255^\circ) = \sin(105^\circ) \).

2. **Determinar el cuadrante**:
   El ángulo \( 105^\circ \) está en el **segundo cuadrante** (entre \( 90^\circ \) y \( 180^\circ \)).

3. **Usar una identidad trigonométrica**:
   En el segundo cuadrante, el seno es positivo y podemos usar la siguiente identidad para reducir el ángulo:
   \[
   \sin(105^\circ) = \sin(180^\circ - 105^\circ) = \sin(75^\circ)
   \]
   
   Entonces, \( \sin(-255^\circ) = \sin(75^\circ) \), y ahora está expresado en términos de un ángulo \( \theta \) tal que \( 0^\circ \leq \theta \leq 90^\circ \).

### Resultado final:
\[
\sin(-255^\circ) = \sin(75^\circ)
\]

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se determina el signo de las razones trigonométricas en cada cuadrante?
2. ¿Qué otras identidades trigonométricas se aplican para ángulos negativos?
3. ¿Cómo se encuentra el ángulo de referencia en cada cuadrante?
4. ¿Cómo afecta el signo de un ángulo negativo a las otras funciones trigonométricas?
5. ¿Por qué el seno de ángulos en el segundo cuadrante es positivo?

**Tip**: Recuerda que sumar \( 360^\circ \) o restarlo de un ángulo te permite encontrar un ángulo coterminal que puede estar dentro de un rango específico.

Representa cada razón trigonométrica en términos de un ángulo θ tal que 0° ≤ θ ≤ 90°. b) sen(–255°)

Learn how to represent sin(-255°) in terms of a positive angle within 0° ≤ θ ≤ 90°. This problem involves trigonometric identities, coterminal angles, and understanding how sine behaves in different quadrants. Suitable for students in Grades 9-11.

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