simplificar: [Sen(360°-x) + cuerpo(270°-x)] ÷ [(sen x)]

Parece que cometí un error en la interpretación de tu pregunta, ya que la palabra "cuerpo" parece ser un error tipográfico o una confusión. Tal vez te referías a "coseno" o "cos". Si es así, la expresión que deseas simplificar sería:

\[
\frac{\sin(360^\circ - x) + \cos(270^\circ - x)}{\sin x}
\]

Vamos a simplificar esta expresión correctamente.

### Paso 1: Identidades trigonométricas relevantes

1. **Identidad para** \(\sin(360^\circ - x)\):
   \[
   \sin(360^\circ - x) = -\sin(x)
   \]
   Esto se debe a que \(360^\circ - x\) está en el cuarto cuadrante, donde el seno es negativo.

2. **Identidad para** \(\cos(270^\circ - x)\):
   \[
   \cos(270^\circ - x) = \sin(x)
   \]
   Esto se debe a que \(270^\circ - x\) está en el tercer cuadrante, y \(\cos(270^\circ - x)\) equivale a \(\sin(x)\).

### Paso 2: Sustituir las identidades en la expresión original

Ahora sustituimos las identidades trigonométricas obtenidas:

\[
\frac{-\sin(x) + \sin(x)}{\sin x}
\]

### Paso 3: Simplificar la expresión

La expresión se simplifica como sigue:

\[
\frac{-\sin(x) + \sin(x)}{\sin(x)} = \frac{0}{\sin(x)} = 0
\]

Por lo tanto, la expresión simplificada es \(0\).

---

¿Te gustaría profundizar más en algún aspecto o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se derivan las identidades trigonométricas de ángulos suplementarios?
2. ¿Qué ocurre si el ángulo \(x\) está en otro cuadrante?
3. ¿Cómo afectan las identidades trigonométricas a la simplificación de expresiones más complejas?
4. ¿Qué papel juegan las funciones trigonométricas en la geometría analítica?
5. ¿Cómo se utilizan las identidades trigonométricas en la resolución de ecuaciones trigonométricas?

**Tip:** Es esencial tener claras las identidades trigonométricas para simplificar correctamente expresiones como esta.

Learn how to simplify the trigonometric expression sin(360°-x) + cos(270°-x) / sin x step-by-step. Understand sine and cosine identities and their applications in trigonometric simplification. Suitable for high school students and anyone interested in trigonometry.

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