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Vamos a resolver este problema paso a paso.

### Datos proporcionados:
- La longitud de la barra es de \( 0.5 \, \text{m} \).
- El peso colgante es de \( W = 16 \, \text{N} \).
- El ángulo que forma la cuerda con la barra es de \( 150^\circ \).

El problema pide calcular la compresión en la barra homogénea de longitud despreciable.

### 1. Diagrama de fuerzas
El diagrama nos muestra que la barra sostiene un peso mediante una cuerda, y además forma un ángulo de \( 150^\circ \). La barra está sometida a una compresión debido a las fuerzas que actúan sobre ella.

Las fuerzas involucradas son:
- El peso \( W = 16 \, \text{N} \), que actúa hacia abajo.
- La tensión \( T \) en la cuerda, que actúa a lo largo de la cuerda en dirección opuesta al peso.
- La fuerza de reacción en la articulación (donde la barra está unida a la pared).

### 2. Análisis de componentes
Para determinar la compresión en la barra, necesitamos descomponer las fuerzas en sus componentes.

La tensión \( T \) en la cuerda tiene dos componentes:
- Componente vertical \( T_y \) que compensa el peso \( W \).
- Componente horizontal \( T_x \), que genera la compresión en la barra.

Usamos la ley de senos para encontrar la tensión en la cuerda.

### 3. Ley de senos para encontrar la tensión en la cuerda
La ley de senos se aplica de la siguiente manera en el triángulo de fuerzas:

\[
\frac{T}{\sin(90^\circ)} = \frac{W}{\sin(150^\circ)}
\]

Dado que \( \sin(90^\circ) = 1 \) y \( \sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = 0.5 \), podemos despejar \( T \):

\[
T = \frac{W}{0.5} = 2W
\]

Por lo tanto, la tensión en la cuerda es:

\[
T = 2 \times 16 \, \text{N} = 32 \, \text{N}
\]

### 4. Cálculo de la compresión en la barra
Ahora descomponemos la tensión \( T \) en componentes:

- El componente vertical \( T_y = T \sin(30^\circ) = 32 \times 0.5 = 16 \, \text{N} \).
- El componente horizontal \( T_x = T \cos(30^\circ) = 32 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 27.71 \, \text{N} \).

La compresión en la barra corresponde al componente horizontal \( T_x \), ya que esta fuerza actúa a lo largo de la barra.

Por lo tanto, la compresión en la barra es aproximadamente \( 27.71 \, \text{N} \).

### 5. Opción correcta
La opción que se aproxima más a este valor es **\( 2W \)**, ya que \( 2W = 32 \, \text{N} \).

### Respuesta:
La compresión en la barra es **\( 2W \)**, es decir, **32 N**.

---

¿Te gustaría más detalles o aclaraciones?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se utilizan las leyes de Newton en el análisis de cuerpos rígidos?
2. ¿Cómo calcular fuerzas de tensión en otros tipos de sistemas?
3. ¿Qué papel juega el ángulo en el equilibrio de fuerzas en una barra rígida?
4. ¿Cómo afecta la longitud de la barra a la compresión?
5. ¿Qué sucede si el ángulo entre la cuerda y la barra cambia?

### Tip:
Cuando trabajes con triángulos de fuerzas, la ley de senos y la ley de cosenos son herramientas muy útiles para descomponer las fuerzas.

Calcular la compresión en la barra homogénea de longitud 0,5 m y peso despreciable.

Solve the statics problem of finding the compression in a homogeneous bar of length 0.5 m with negligible weight, under a 16 N hanging weight at a 150° angle. Step-by-step breakdown using the Law of Sines and force decomposition.

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