Lourdes y Marcelo son dos compañeros de clase, ellos han obtenido las siguientes calificaciones en Matemática:
Lourdes: 12; 18; 07 y 19 Marcelo: 14; 12; 17 y 13
¿Ambos estudiantes ocupan el mismo puesto en función de sus promedios?, pero ¿quién ha mostrado más
variabilidad o recorrido en sus calificaciones?

Para determinar si Lourdes y Marcelo ocupan el mismo puesto en función de sus promedios y quién ha mostrado más variabilidad en sus calificaciones, realizaremos los siguientes pasos:

### 1. Calcular el promedio de las calificaciones para cada estudiante.

#### Lourdes:
\[
\text{Promedio de Lourdes} = \frac{12 + 18 + 07 + 19}{4} = \frac{56}{4} = 14
\]

#### Marcelo:
\[
\text{Promedio de Marcelo} = \frac{14 + 12 + 17 + 13}{4} = \frac{56}{4} = 14
\]

**Conclusión sobre los promedios:** Ambos estudiantes tienen el mismo promedio de calificaciones, que es **14**.

### 2. Calcular la variabilidad de las calificaciones de cada estudiante.

La variabilidad se puede medir usando el **recorrido (rango)**, que es la diferencia entre la calificación más alta y la más baja.

#### Lourdes:
- Calificación más alta: 19
- Calificación más baja: 07

\[
\text{Recorrido de Lourdes} = 19 - 07 = 12
\]

#### Marcelo:
- Calificación más alta: 17
- Calificación más baja: 12

\[
\text{Recorrido de Marcelo} = 17 - 12 = 5
\]

**Conclusión sobre la variabilidad:** Lourdes ha mostrado más variabilidad en sus calificaciones, con un recorrido de **12** en comparación con el recorrido de **5** de Marcelo.

### Resumen:
- **Promedio:** Ambos tienen el mismo promedio, que es 14.
- **Variabilidad:** Lourdes ha mostrado más variabilidad en sus calificaciones que Marcelo.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se podría calcular la desviación estándar para cada estudiante?
2. ¿Qué otros métodos existen para medir la variabilidad de las calificaciones?
3. ¿Cómo podría afectar un valor atípico al promedio y la variabilidad?
4. ¿Qué nos indica la variabilidad en el contexto del rendimiento académico?
5. ¿Qué interpretación práctica tiene el rango o recorrido en una serie de calificaciones?
6. ¿Cómo podríamos comparar el desempeño de los estudiantes usando la mediana en lugar del promedio?
7. ¿Qué implicaciones tiene una alta variabilidad en las calificaciones para el aprendizaje?
8. ¿Cómo podría afectar un examen adicional las métricas calculadas para Lourdes y Marcelo?

**Tip:** Cuando dos estudiantes tienen el mismo promedio, la variabilidad de sus calificaciones puede ofrecer información adicional sobre su consistencia académica.

Explore how Lourdes and Marcelo compare in terms of their average grades and variability. Discover which student shows more consistency in their academic performance and understand the implications of variability in grades. Suitable for students in Grades 7-9.

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