Grupo 4. A quantidade de luz absorvida por um corante é diretamente proporcional
a sua concentração. Esse comportamento pode ser classificado por uma função linear
e 10 mM dessa solução de corante Absorve 0,5 no comprimento de onda de 500 nm.
a) Qual seria a função de calibração que correlaciona a concentração e a
absorbância. Adote L = 1 cm.
b) Qual seria a concentração em μM para uma absorbância de 0,02?
c) E qual seria a Absorbância estimada caso a concentração fosse de 5000 μM.

Vamos resolver as partes a), b) e c) do problema passo a passo.

### Parte a) Determinação da função de calibração

A quantidade de luz absorvida por uma solução, ou seja, a absorbância (\(A\)), é diretamente proporcional à sua concentração (\(C\)) de acordo com a Lei de Beer-Lambert, que pode ser expressa como:

\[
A = \varepsilon \cdot L \cdot C
\]

Onde:
- \(A\) é a absorbância.
- \(\varepsilon\) é o coeficiente de absorção molar (desconhecido).
- \(L\) é o caminho óptico da luz através da solução (em cm).
- \(C\) é a concentração da solução (em M ou mM).

Dado que \(L = 1 \, \text{cm}\) e que para uma concentração de \(C = 10 \, \text{mM}\), \(A = 0,5\):

\[
0,5 = \varepsilon \cdot 1 \cdot 10 \, \text{mM}
\]

Podemos resolver para \(\varepsilon\):

\[
\varepsilon = \frac{0,5}{10 \, \text{mM}} = 0,05 \, \text{mM}^{-1}
\]

Então, a função de calibração que relaciona a concentração (\(C\)) em mM e a absorbância (\(A\)) é:

\[
A = 0,05 \cdot C
\]

### Parte b) Concentração para uma absorbância de 0,02

Agora, vamos calcular a concentração (\(C\)) correspondente a uma absorbância de \(A = 0,02\).

Usando a função de calibração \(A = 0,05 \cdot C\), podemos resolver para \(C\):

\[
0,02 = 0,05 \cdot C
\]

\[
C = \frac{0,02}{0,05} = 0,4 \, \text{mM}
\]

Convertendo para \(\mu\text{M}\):

\[
C = 0,4 \, \text{mM} = 0,4 \times 1000 \, \mu\text{M} = 400 \, \mu\text{M}
\]

Então, a concentração é **400 \(\mu\text{M}\)**.

### Parte c) Absorbância para uma concentração de 5000 \(\mu\text{M}\)

Agora, vamos calcular a absorbância \(A\) para uma concentração de \(C = 5000 \, \mu\text{M}\).

Convertendo \(5000 \, \mu\text{M}\) para mM:

\[
5000 \, \mu\text{M} = \frac{5000}{1000} \, \text{mM} = 5 \, \text{mM}
\]

Usando a função de calibração \(A = 0,05 \cdot C\):

\[
A = 0,05 \cdot 5 \, \text{mM} = 0,25
\]

Portanto, a absorbância estimada seria **0,25**.

### Resumo das Respostas
a) A função de calibração é \(A = 0,05 \cdot C\) (com \(C\) em mM).

b) A concentração correspondente a uma absorbância de 0,02 é **400 \(\mu\text{M}\)**.

c) A absorbância para uma concentração de 5000 \(\mu\text{M}\) é **0,25**.

---

Gostaria de mais detalhes ou tem alguma dúvida?

**Questões Relacionadas:**
1. Como a Lei de Beer-Lambert é aplicada em espectrofotometria?
2. O que é o coeficiente de absorção molar (\(\varepsilon\)) e como ele é determinado?
3. Quais são asimplicações de desvio da linearidade na Lei de Beer-Lambert?
4. Como a espessura da cubeta (\(L\)) influencia na absorbância medida?
5. Qual é a precisão necessária para medir concentrações baixas com espectrofotometria?

**Dica:** Certifique-se de que a solução esteja bem misturada e homogênea antes de medir a absorbância para evitar leituras incorretas.

Learn how to determine the calibration function correlating concentration and absorbance using the Beer-Lambert Law. Solve for concentration given absorbance and vice versa with detailed step-by-step solutions. Explore applications in spectrophotometry and chemistry.

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