Pacho pidió prestado $10.000.000. a 6 meses de plazo y una tasa de interés simple del 24% anual. Calcular el valor presente de la deuda, 2 meses antes de su vencimiento. 
cual es el valor presente, paso a paso

Para calcular el valor presente de una deuda 2 meses antes de su vencimiento con una tasa de interés simple, podemos seguir un proceso paso a paso.

### Datos:
- **Monto prestado ($ C $)**: $10.000.000
- **Plazo total**: 6 meses
- **Tasa de interés simple anual ($ i $)**: 24% anual
- **Tiempo transcurrido hasta el cálculo del valor presente**: 4 meses (porque se calcula 2 meses antes del vencimiento)
- **Tiempo restante hasta el vencimiento**: 2 meses

### Paso 1: Calcular el interés total a pagar al vencimiento.
La fórmula del interés simple es:

\[
I = C \times i \times \frac{t}{12}
\]

Donde:
- $ I $ es el interés,
- $ C $ es el capital prestado,
- $ i $ es la tasa de interés anual,
- $ t $ es el tiempo en meses.

Sustituyendo los valores:

\[
I = 10.000.000 \times 0,24 \times \frac{6}{12}
\]

\[
I = 10.000.000 \times 0,24 \times 0,5 = 1.200.000
\]

Entonces, **el interés total generado al vencimiento es $1.200.000**.

### Paso 2: Calcular el monto total a pagar al vencimiento.
El monto total a pagar al vencimiento es la suma del capital inicial más el interés generado:

\[
M = C + I = 10.000.000 + 1.200.000 = 11.200.000
\]

Entonces, **el monto total a pagar al vencimiento es $11.200.000**.

### Paso 3: Calcular el valor presente de la deuda 2 meses antes de su vencimiento.
El valor presente de la deuda 2 meses antes del vencimiento se calcula descontando el interés correspondiente a los 2 meses restantes.

Primero, calculamos el interés correspondiente a esos 2 meses restantes usando la misma fórmula del interés simple:

\[
I_2 = M \times i \times \frac{2}{12}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
I_2 = 11.200.000 \times 0,24 \times \frac{2}{12} 
\]

\[
I_2 = 11.200.000 \times 0,24 \times 0,1667 \approx 448.000
\]

Este es el interés que se generaría en los 2 meses restantes.

### Paso 4: Calcular el valor presente restando el interés de los 2 meses.
Finalmente, restamos este interés del monto total a pagar para obtener el valor presente de la deuda:

\[
VP = M - I_2 = 11.200.000 - 448.000 = 10.752.000
\]

### Resultado:
El valor presente de la deuda, 2 meses antes de su vencimiento, es **$10.752.000**.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que pueden interesarte:
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4. ¿Cómo calcular el valor presente si la deuda se extiende a 12 meses?
5. ¿Qué es el descuento en el valor presente y cómo se aplica en este cálculo?

**Tip:** Al calcular el valor presente de una deuda, especialmente en plazos cortos, se considera únicamente el interés que se dejaría de pagar si se liquida anticipadamente la deuda.

Aprende a calcular el valor presente de una deuda dos meses antes de su vencimiento usando interés simple. Ejemplo práctico con fórmulas y pasos detallados. Capital prestado: $10.000.000, plazo: 6 meses, tasa de interés anual: 24%.

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