El 14 de abril una empresa vende diversos productos por un valor de $ 105.475.. El dueño de la empresa firma un pagaré con vencimiento el 14 de julio e interés del 24.36% anual. Si el 25 de Mayo la empresa descuenta el pagaré en un banco, cual mes la cantidad que recibe sabiendo que la tasa de descuento es del 27% anual y se lleva a cabo mediante.
a) descuento racional.
b) descuento bancario.

Este problema involucra el cálculo de dos tipos de descuento de un pagaré: el descuento racional y el descuento bancario. Vamos a resolverlo en dos partes:

### Datos importantes:
- **Valor nominal del pagaré (V):** $105,475
- **Fecha de vencimiento:** 14 de julio
- **Fecha de descuento:** 25 de mayo
- **Tasa de descuento anual (r):** 27%
- **Tasa de interés del pagaré:** 24.36% anual
- **Número de días entre el descuento y el vencimiento:**
    - Desde el 25 de mayo al 14 de julio.

### a) **Descuento Racional:**
El **descuento racional** se calcula considerando el valor presente del pagaré, usando la fórmula de valor presente:

\[
PV = \frac{V}{(1 + r \cdot t)}
\]

Donde:
- $PV$ es el valor presente o el monto que recibe la empresa,
- $V$ es el valor nominal del pagaré,
- $r$ es la tasa de descuento anual,
- $t$ es el tiempo en años (fracción del año).

Primero, determinemos el valor de $t$. Contemos los días entre el 25 de mayo y el 14 de julio. Para simplificar, asumimos que un año tiene 365 días.

Luego, aplicamos la fórmula para calcular el valor presente.

### b) **Descuento Bancario:**
El **descuento bancario** se calcula mediante la fórmula:

\[
D = V \cdot r \cdot t
\]
\[
PV = V - D
\]

Donde:
- $D$ es el descuento bancario,
- $r$ es la tasa de descuento,
- $t$ es el tiempo en años (fracción del año),
- $PV$ es el monto que recibe la empresa.

Después de calcular ambos descuentos, podremos comparar los valores presentes.

Voy a calcular ambos resultados para ti.from datetime import datetime

# Datos proporcionados
valor_nominal = 105475  # Valor nominal del pagaré
tasa_descuento_anual = 0.27  # Tasa de descuento anual 27%
tasa_interes_pagare = 0.2436  # Tasa de interés del pagaré anual 24.36%

# Fechas
fecha_descuento = datetime(2024, 5, 25)
fecha_vencimiento = datetime(2024, 7, 14)

# Calcular los días entre la fecha de descuento y la fecha de vencimiento
dias_diferencia = (fecha_vencimiento - fecha_descuento).days

# Calcular el tiempo en años (fracción del año)
t = dias_diferencia / 365

# Cálculo de Descuento Racional
valor_presente_racional = valor_nominal / (1 + tasa_descuento_anual * t)

# Cálculo de Descuento Bancario
descuento_bancario = valor_nominal * tasa_descuento_anual * t
valor_presente_bancario = valor_nominal - descuento_bancario

valor_presente_racional, valor_presente_bancario, dias_diferencia### Resultados:

1. **Número de días entre el 25 de mayo y el 14 de julio:** 50 días.

2. **Descuento Racional:**
   - El monto que recibe la empresa bajo el descuento racional es de **$101,713.01**.

3. **Descuento Bancario:**
   - El monto que recibe la empresa bajo el descuento bancario es de **$101,573.87**.

Como puedes ver, bajo el descuento racional la empresa recibe ligeramente más dinero que bajo el descuento bancario.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí hay 5 preguntas que podrían expandir este tema:
1. ¿Qué diferencias hay entre el descuento bancario y el racional en otros contextos?
2. ¿Cómo afecta una tasa de interés mayor o menor al resultado del descuento?
3. ¿Cómo cambia el monto recibido si el pagaré se descuenta más cerca del vencimiento?
4. ¿Cómo se ajusta el cálculo si la tasa de descuento es diferente en distintos periodos?
5. ¿Cómo se podría aplicar este concepto a préstamos personales o empresariales?

**Tip:** Al utilizar fórmulas de descuento, siempre revisa si el tipo de descuento es bancario o racional, ya que estos afectan los resultados significativamente.

Understand how to calculate rational and banker's discounts for a promissory note with a step-by-step solution. This problem involves finance concepts including discounting, interest rates, and present value calculations. Suitable for advanced high school students and beyond.

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