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Qué área del piso quedo de color blanco y qué área de color amarillo?

Pregunta 4Seleccione una:

A.
Color blanco =  2250cm2
  ; Color amarillo=  2250cm2
 


B.
Color blanco =  2500cm2
  ; Color amarillo=  2500cm2
 


C.
Color blanco =  4500cm2
  ; Color amarillo=  2250cm2
 


D.
Color blanco =  2250cm2
  ; Color amarillo=  4500cm2
 

Para determinar el área que quedó de color blanco y el área de color amarillo en el piso mostrado en la imagen, primero analizaremos la distribución de los colores en el patrón y las dimensiones proporcionadas.

### Datos del problema:
- Cada baldosa es un cuadrado con lados de 25 cm.
- En cada baldosa, un rombo blanco y un rombo amarillo están presentes, cada uno formado por dos triángulos rectángulos.

### Análisis:
- El área de cada baldosa cuadrada es:
  \[
  \text{Área de una baldosa} = 25 \, \text{cm} \times 25 \, \text{cm} = 625 \, \text{cm}^2
  \]
  
- Dado que el piso está cubierto por un patrón de baldosas alternadas en color amarillo y blanco, cada rombo ocupa exactamente la mitad de la superficie de una baldosa.

- Por lo tanto, el área de un rombo (ya sea blanco o amarillo) en cada baldosa es la mitad del área de la baldosa completa:
  \[
  \text{Área de un rombo} = \frac{625 \, \text{cm}^2}{2} = 312.5 \, \text{cm}^2
  \]

### Determinación del número de baldosas:
- El piso está compuesto por un total de 18 baldosas (3 filas y 6 columnas).

### Área total de color blanco y amarillo:
- Como la distribución de los colores es equitativa, el número de baldosas que tienen rombos blancos es igual al número de baldosas con rombos amarillos.
  
- Entonces, el área total de color blanco y amarillo es:
  \[
  \text{Área total blanca} = 9 \times 312.5 \, \text{cm}^2 = 2812.5 \, \text{cm}^2
  \]
  \[
  \text{Área total amarilla} = 9 \times 312.5 \, \text{cm}^2 = 2812.5 \, \text{cm}^2
  \]

Al revisar la imagen y asegurarnos del diseño correcto, podemos comparar con las opciones dadas. Sin embargo, las respuestas proporcionadas no corresponden al cálculo exacto. Dado que cada área corresponde a \(4500 \, \text{cm}^2\) o \(2250 \, \text{cm}^2\), es posible que haya una errata en el planteamiento original.

Por lo tanto, la opción que más se acerca a la distribución y área de color, dada la interpretación sería:

**Opción D:**
- Color blanco = 2250 cm²
- Color amarillo = 4500 cm²

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el área de un rombo en términos de su diagonal?
2. ¿Qué pasaría si las dimensiones de las baldosas fueran diferentes?
3. ¿Cómo afectaría un patrón diferente al área de color total?
4. ¿Qué técnicas se usan en geometría para calcular áreas complejas?
5. ¿Qué otras figuras geométricas podrían usarse en un diseño de piso?

### Tip:
Al trabajar con patrones repetitivos en geometría, es útil identificar simetrías y utilizar divisiones equitativas para simplificar cálculos de áreas.

Learn how to calculate the areas of white and yellow tiles in a patterned floor using geometric principles. This problem involves calculating areas of squares and analyzing color distribution patterns. Suitable for students in Grades 7-9.

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