Las nuevas señales serán pintadas con
un base de esmalte sintético blanco y
luego cubiertas con rojo (para todo el
interior excepto el borde) cuyo ancho
es de 25 mm.
Para pintarlas de rojo primero se
coloca una cinta con ese ancho, que
viene en rollos de 50m. Considerando
el perímetro de las señales (octógono cuyo lado mide 373 mm y tiene un ancho en sus limites hacia el interior de 25 mm) y un
desperdicio de aproximadamente el
15%
3) ¿Cuántas señales se pueden cubrir
con un rollo?


Para determinar cuántas señales se pueden cubrir con un rollo de cinta, primero debemos calcular el perímetro del octágono, luego restar el área interna que no necesita cinta (el borde de 25 mm), y finalmente considerar el desperdicio.

### Paso 1: Calcular el perímetro del octágono
El perímetro \( P \) de un octágono se calcula como:

\[
P = 8 \times \text{lado}
\]

Donde el lado mide 373 mm. Entonces:

\[
P = 8 \times 373 = 2984 \text{ mm}
\]

### Paso 2: Ancho del borde a cubrir
El borde a cubrir tiene un ancho de 25 mm a lo largo del perímetro del octágono. Por lo tanto, el perímetro completo requiere cinta a lo largo de esos 2984 mm, cubriendo esta área externa.

### Paso 3: Considerar el desperdicio
Se menciona un desperdicio de aproximadamente el 15%. Esto significa que debemos ajustar la cantidad de cinta necesaria sumando este porcentaje adicional:

\[
\text{Cinta necesaria por señal} = 2984 \times (1 + 0.15) = 2984 \times 1.15 = 3431.6 \text{ mm}
\]

### Paso 4: Longitud del rollo de cinta
El rollo tiene una longitud de 50 metros, lo que equivale a 50,000 mm.

### Paso 5: Calcular cuántas señales se pueden cubrir
Dividimos la longitud total del rollo entre la cinta necesaria para una señal:

\[
\text{Número de señales} = \frac{50,000}{3431.6} \approx 14.57
\]

Como no se pueden cubrir señales parciales, redondeamos hacia abajo, lo que significa que **se pueden cubrir 14 señales** con un rollo de cinta.

¿Te gustaría más detalles sobre los cálculos o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el área de un octágono?
2. ¿Qué sucede si el desperdicio es mayor al 15%?
3. ¿Cómo se podría optimizar el uso de la cinta para reducir el desperdicio?
4. ¿Cuáles son otras aplicaciones de geometría en diseño de señales?
5. ¿Cómo calcular el perímetro de otras formas geométricas?

**Tip:** Es importante siempre verificar el desperdicio en cualquier proceso de producción para ajustar los cálculos y evitar sorpresas.

Las nuevas señales serán pintadas con un base de esmalte sintético blanco y luego cubiertas con rojo (para todo el interior excepto el borde) cuyo ancho es de 25 mm. Para pintarlas de rojo primero se coloca una cinta con ese ancho, que viene en rollos de 50m. Considerando el perímetro de las señales (octógono cuyo lado mide 373 mm y tiene un ancho en sus limites hacia el interior de 25 mm) y un desperdicio de aproximadamente el 15%. ¿Cuántas señales se pueden cubrir con un rollo?

Learn how to calculate the number of octagonal signs that can be covered with a 50m roll of tape. This problem involves geometric perimeter calculations, waste management, and is ideal for high school students. Key data includes an octagonal sign with 373 mm sides and a 15% waste factor.

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