Considere a situação hipotética: uma tubulação horizontal, com 50 mm de diâmetro, transporta água a uma vazão de 10 l/s e pressão de 420 kPa. Foi necessário adicionar um tê e uma tubulação vertical, de forma a antecipar futuras reformas e ampliações na rede. Considere a massa específica da água igual a 1 g/cm3, g = 10 m/s2 e que a tubulação se localiza 7,5 m acima do solo. 

 

Com base nas informações apresentadas, e a energia piezométrica do escoamento.

 

É correto o que se afirma em 


A. 
Hpz = 7,5 m

B. 
Hpz = 11,7 m

C. 
Hpz = 49,5 m

D. 
Hpz = 34,5 m

E. 
Hpz = 42,0 m

Para resolver essa questão, precisamos calcular a energia piezométrica do escoamento, também conhecida como altura piezométrica \( H_{pz} \). A altura piezométrica é dada pela soma da altura geométrica (ou altura de elevação) e a altura de pressão, conforme a fórmula abaixo:

\[
H_{pz} = \frac{P}{\gamma} + z
\]

Onde:
- \( P \) é a pressão (em Pascal, ou N/m²),
- \( \gamma \) é o peso específico da água (em N/m³),
- \( z \) é a altura geométrica (em metros).

Primeiro, precisamos calcular o peso específico da água \( \gamma \):

\[
\gamma = \rho \cdot g
\]

Dado que a massa específica \( \rho \) da água é 1 g/cm³, que equivale a 1000 kg/m³ no SI, e \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \), temos:

\[
\gamma = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 10000 \, \text{N/m}^3
\]

Agora, substituímos na fórmula da altura piezométrica:

1. **Altura de pressão** \( \frac{P}{\gamma} \):

\[
\frac{P}{\gamma} = \frac{420000 \, \text{Pa}}{10000 \, \text{N/m}^3} = 42 \, \text{m}
\]

2. **Altura geométrica** \( z \):

\[
z = 7,5 \, \text{m}
\]

Somando as duas contribuições:

\[
H_{pz} = 42 \, \text{m} + 7,5 \, \text{m} = 49,5 \, \text{m}
\]

Portanto, a altura piezométrica do escoamento \( H_{pz} \) é 49,5 m. Assim, a alternativa correta é:

**C. \( H_{pz} = 49,5 \, \text{m} \)**

---

Deseja mais detalhes sobre esse cálculo ou tem alguma dúvida? 

Aqui estão algumas perguntas relacionadas para expandir seu entendimento:

1. Como se calcula a energia cinética em um escoamento fluido?
2. Qual a diferença entre energia piezométrica e energia potencial em um fluido?
3. Como a pressão influencia na altura piezométrica em tubulações verticais?
4. O que aconteceria com a altura piezométrica se a tubulação estivesse a uma altura diferente?
5. Como a vazão do fluido pode influenciar a perda de carga em uma tubulação?

**Dica:** Quando se trata de escoamento de fluidos em sistemas de tubulação, é crucial considerar as perdas de carga que ocorrem devido ao atrito, conexões e mudanças de direção.

Learn how to calculate piezometric head (Hpz) in fluid mechanics using a hypothetical pipe scenario. Includes step-by-step calculations for pressure and elevation contributions. Suitable for higher education level and professionals.

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