Un crédito hipotecario de 250,000 se cancela con 60 mensualidades, depositando la primera 9 meses después de la fecha inicial. ¿De cuánto es cada renta si se paga una tasa de interés del 10.5% anual compuesto por mes?

Para resolver este problema de un crédito hipotecario, debemos calcular el valor de la mensualidad que se paga en un préstamo con pagos diferidos. Aquí se aplica la fórmula del valor presente de una anualidad con pagos diferidos.

### Datos del problema:
- Monto del crédito ($P$): $250,000
- Número de pagos ($n$): 60 mensualidades
- Tasa de interés mensual ($i$): $ \frac{10.5\%}{12} = 0.875\%$ o 0.00875 como decimal.
- Período de diferimiento ($d$): 9 meses

### Fórmula del valor presente de una anualidad con pagos diferidos:
El valor presente de una anualidad ordinaria (donde los pagos comienzan después del periodo de diferimiento) está dado por:

\[
P = R \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \times (1 + i)^{-d}
\]

Donde:
- $P$ es el valor presente (monto del préstamo),
- $R$ es la mensualidad,
- $i$ es la tasa de interés mensual,
- $n$ es el número de pagos,
- $d$ es el período de diferimiento.

Podemos reorganizar la fórmula para resolver $R$:

\[
R = \frac{P \times i}{(1 - (1 + i)^{-n}) \times (1 + i)^{-d}}
\]

### Sustituyendo los valores:
\[
R = \frac{250,000 \times 0.00875}{(1 - (1 + 0.00875)^{-60}) \times (1 + 0.00875)^{-9}}
\]

Ahora, calcularemos el valor de $R$.La mensualidad que se debe pagar para cancelar el crédito hipotecario es de aproximadamente **$5,811.75**.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta? 

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que podrías considerar:

1. ¿Cómo afectaría un cambio en la tasa de interés al monto de la mensualidad?
2. ¿Qué pasaría si el período de diferimiento fuera mayor o menor?
3. ¿Cómo se calcula el total de intereses pagados durante todo el período del préstamo?
4. ¿Cuál sería la mensualidad si el préstamo se extendiera a 72 meses en lugar de 60?
5. ¿Cómo se compara este método con un crédito que empieza a pagarse inmediatamente?

**Tip:** Al diferir los pagos en un préstamo, el monto de la mensualidad tiende a ser más alto debido al interés acumulado durante el período de diferimiento.

Learn how to calculate monthly mortgage payments for a $250,000 loan with a deferred first installment. This problem involves financial mathematics, annuities, and compound interest at a 10.5% annual rate compounded monthly. Ideal for understanding loan amortization and payment schedules.

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