“El Loco” Vargas está muy contento con las recomendaciones que usted, como asesor financiero, le ha dado hasta el momento. Ha recordado que mantiene una deuda en el sistema financiero del Perú. En reunión con su banco, éste le ofrece la siguiente alternativa para el pago de su deuda: S/. 40,500 el día de hoy equivalente al 40% del importe inicial del préstamo; por el saldo debe realizar tres pagos por iguales a 30,45 y 60 días. La tasa efectiva a la que se había tomado la deuda era TEC de 4,3% para los primeros 45 días y una TEM de 2% para el resto del tiempo. Se le pide:

¿Cuál es el valor de los pagos a realizar? En blanco 1
22,540.70
20,603.70
19,306.07

El problema plantea una deuda inicial, de la cual se paga un 40% hoy, y se debe calcular el valor de los tres pagos restantes que se realizarán a 30, 45, y 60 días. Para resolver esto, es necesario seguir los pasos a continuación:

### Paso 1: Identificar el valor de la deuda inicial

Sabemos que el valor de la deuda inicial es:

\[
D_0 = \frac{S/. 40,500}{0.40} = S/. 101,250
\]

### Paso 2: Determinar el saldo pendiente

El saldo pendiente después del pago inicial de S/. 40,500 es:

\[
\text{Saldo pendiente} = D_0 - 40,500 = S/. 101,250 - S/. 40,500 = S/. 60,750
\]

Este saldo pendiente será pagado en tres partes iguales.

### Paso 3: Determinar las tasas aplicables

1. La **TEC** de 4.3% es para los primeros 45 días, la cual se aplicará a los primeros dos pagos.
2. Después de 45 días, se utiliza la **TEM** de 2% para el resto del período.

### Paso 4: Calcular los pagos equivalentes

El saldo pendiente debe ser equivalente al valor presente de los tres pagos futuros. Vamos a asumir que los tres pagos son iguales, y que el valor de cada pago es \( x \). Aplicamos las tasas correspondientes para traer los pagos al valor presente.

\[
\text{Saldo} = \frac{x}{(1 + 0.043)} + \frac{x}{(1 + 0.043)(1 + 0.02)} + \frac{x}{(1 + 0.043)(1 + 0.02)^2}
\]

Resolvamos esta ecuación para encontrar \( x \).El valor de cada uno de los pagos a realizar es aproximadamente **S/. 21,540.35**.

Este valor se obtiene considerando las tasas aplicables y los plazos de 30, 45, y 60 días para los tres pagos iguales.

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calculan los pagos si las tasas de interés varían más durante el período?
2. ¿Qué pasaría si el cliente decide pagar en solo dos plazos?
3. ¿Cómo afecta una tasa de interés diaria en lugar de mensual o efectiva?
4. ¿Qué sucedería si los pagos fueran decrecientes o crecientes en lugar de iguales?
5. ¿Qué implicaciones tendría cambiar las tasas por otras basadas en inflación?

**Tip**: Cuando los plazos o tasas de un préstamo son variables, asegúrate de revisar las tasas antes de aceptar el acuerdo, ya que pequeños cambios pueden tener grandes efectos en los pagos.

“El Loco” Vargas está muy contento con las recomendaciones que usted, como asesor financiero, le ha dado hasta el momento. Ha recordado que mantiene una deuda en el sistema financiero del Perú. En reunión con su banco, éste le ofrece la siguiente alternativa para el pago de su deuda: S/. 40,500 el día de hoy equivalente al 40% del importe inicial del préstamo; por el saldo debe realizar tres pagos por iguales a 30, 45 y 60 días. La tasa efectiva a la que se había tomado la deuda era TEC de 4,3% para los primeros 45 días y una TEM de 2% para el resto del tiempo. Se le pide: ¿Cuál es el valor de los pagos a realizar? En blanco 1 22,540.70 20,603.70 19,306.07

Learn how to calculate the remaining payments on a loan in Peru, given an initial payment of S/. 40,500 and interest rates of 4.3% TEC and 2% TEM. Detailed step-by-step calculations are provided, including present value calculations and interest rate applications.

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