Un inversionista está considerando diversificar su portafolio comprando acciones de 5 empresas diferentes: A,B,C,D y E. Sin embargo, solo tiene fondos suficientes para comprar acciones de 3 de estas 5 empresas.

¿Cuántas maneras diferentes de inversiones tiene el inversionista considerando que hay empresas que generan más utilidades que otras?

Para resolver este problema, es necesario calcular la cantidad de combinaciones posibles en las que el inversionista puede elegir 3 empresas de un total de 5. Esto se puede lograr utilizando el concepto de combinaciones, ya que el orden de selección no importa.

La fórmula para calcular combinaciones es:

\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]

donde:
- \( n \) es el número total de elementos (empresas en este caso),
- \( k \) es el número de elementos a seleccionar (en este caso, 3 empresas).

Aplicando la fórmula:

\[
C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!}
\]

Calculamos los factoriales:

\[
5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
\]
\[
3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
\]
\[
2! = 2 \times 1 = 2
\]

Sustituyendo estos valores en la fórmula:

\[
C(5, 3) = \frac{120}{6 \times 2} = \frac{120}{12} = 10
\]

Por lo tanto, el inversionista tiene 10 maneras diferentes de elegir 3 empresas de un total de 5.

Así que, el número de maneras diferentes de inversiones que tiene el inversionista es:

\[
\boxed{10}
\]

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas Relacionadas:**
1. ¿Cómo se calcularían las combinaciones si el inversionista quisiera elegir 4 empresas en lugar de 3?
2. ¿Cuál sería el resultado si el inversionista solo pudiera invertir en 2 de las 5 empresas?
3. ¿Cómo afecta el orden de las inversiones al número total de combinaciones?
4. ¿Qué pasaría si se agregara una sexta empresa a la lista?
5. ¿Cuál es la diferencia entre permutaciones y combinaciones?
6. ¿Podrías explicar cómo funciona el factorial de un número?
7. ¿Qué otras fórmulas son útiles para calcular combinaciones en diferentes contextos?
8. ¿Cómo se aplicarían estos conceptos en un portafolio de inversión más grande?

**Tip:** Cuando se trata de decisiones de inversión y diversificación, utilizar combinaciones te ayuda a entender todas las posibles maneras de distribuir tus inversiones sin importar el orden, lo cual es fundamental para estrategias de inversión diversificadas.

Explore how an investor can diversify their portfolio by calculating the number of ways to choose 3 out of 5 companies using combinations. Learn the fundamental concept of combinations and apply it to investment strategies.

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