dime los ángulos internos de un trianguló rectángulo con los siguientes lados; A=26.35, B=14.7 y c=28.61 (hipotenusa), expresa en grados, minutos y segundos

Para encontrar los ángulos internos de un triángulo rectángulo dado, usaremos las funciones trigonométricas. Sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es 180°, y en un triángulo rectángulo, uno de los ángulos es 90°. Los otros dos ángulos se pueden encontrar usando las funciones seno, coseno o tangente.

Dado:

- \( a = 26.35 \)
- \( b = 14.7 \)
- \( c = 28.61 \) (hipotenusa)

Vamos a encontrar los ángulos \( \alpha \) y \( \beta \), donde:

- \( \alpha \) es el ángulo opuesto al lado \( a \).
- \( \beta \) es el ángulo opuesto al lado \( b \).
  
Utilizaremos la función seno para calcular estos ángulos:

\[
\sin(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{26.35}{28.61}
\]
\[
\sin(\beta) = \frac{b}{c} = \frac{14.7}{28.61}
\]

Ahora calcularé los ángulos y los convertiré a grados, minutos y segundos.import math

# Datos proporcionados
a = 26.35
b = 14.7
c = 28.61

# Calcular ángulos en radianes
alpha_rad = math.asin(a / c)
beta_rad = math.asin(b / c)

# Convertir ángulos a grados
alpha_deg = math.degrees(alpha_rad)
beta_deg = math.degrees(beta_rad)

# Tercer ángulo (gamma) es 90° en un triángulo rectángulo
gamma_deg = 90

# Función para convertir grados decimales a grados, minutos y segundos
def decimal_to_dms(deg):
    degrees = int(deg)
    minutes = int((deg - degrees) * 60)
    seconds = (deg - degrees - minutes/60) * 3600
    return degrees, minutes, round(seconds, 2)

# Convertir los ángulos a grados, minutos y segundos
alpha_dms = decimal_to_dms(alpha_deg)
beta_dms = decimal_to_dms(beta_deg)
gamma_dms = decimal_to_dms(gamma_deg)

alpha_dms, beta_dms, gamma_dmsLos ángulos internos del triángulo rectángulo son los siguientes:

- \( \alpha \): 67° 4' 25.29"
- \( \beta \): 30° 55' 3.73"
- \( \gamma \) (ángulo recto): 90° 0' 0.0"

¿Te gustaría saber más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se utilizan las funciones trigonométricas para calcular ángulos?
2. ¿Qué es la conversión de grados a grados, minutos y segundos?
3. ¿Cómo se determina la hipotenusa en un triángulo rectángulo?
4. ¿Cómo afecta el tamaño de los lados de un triángulo rectángulo a sus ángulos?
5. ¿Qué métodos existen para verificar si los ángulos calculados son correctos?

**Tip:** Siempre verifica que la suma de los ángulos internos de un triángulo sea 180° para asegurarte de que los cálculos sean correctos.

Learn how to calculate the internal angles of a right triangle with sides A = 26.35, B = 14.7, and C = 28.61 (hypotenuse) in degrees, minutes, and seconds. This problem uses trigonometric functions such as sine to find the angles. Suitable for high school students studying trigonometry.

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