Un arbitro di basket lancia la palla verso l'alto per l'inizio della partita. A quale velocità un giocatore di basket deve staccarsi da terra per arrivare a un'altezza di 1,25 m sopra il pavimento nel tentativo di prendere la palla?








Per determinare la velocità iniziale necessaria affinché un giocatore di basket raggiunga un'altezza di 1,25 metri, possiamo utilizzare le equazioni del moto rettilineo uniformemente accelerato. In particolare, usiamo l'equazione che collega l'altezza massima raggiunta con la velocità iniziale e l'accelerazione gravitazionale:

\[
v_0^2 = 2gh
\]

dove:
- \( v_0 \) è la velocità iniziale che vogliamo determinare,
- \( g \) è l'accelerazione di gravità (\( 9{,}81 \, \text{m/s}^2 \)),
- \( h \) è l'altezza massima raggiunta, in questo caso 1,25 metri.

Risolviamo per \( v_0 \):

\[
v_0 = \sqrt{2gh}
\]

Sostituendo i valori:

\[
v_0 = \sqrt{2 \cdot 9{,}81 \, \text{m/s}^2 \cdot 1{,}25 \, \text{m}}
\]

\[
v_0 \approx \sqrt{24{,}525 \, \text{m}^2/\text{s}^2}
\]

\[
v_0 \approx 4{,}95 \, \text{m/s}
\]

Quindi, il giocatore deve staccarsi da terra con una velocità di circa **4,95 m/s** per raggiungere un'altezza di 1,25 metri.

Hai domande o desideri maggiori dettagli?  
Ecco alcune domande relative per approfondire:
1. Come varia la velocità iniziale se l'altezza massima aumenta?
2. Come influisce una variazione della gravità sul risultato?
3. Come calcolare il tempo necessario per raggiungere l'altezza massima?
4. Cosa succede alla velocità del giocatore quando raggiunge l'altezza massima?
5. Come si potrebbe calcolare la forza che il giocatore deve applicare al suolo?

**Tip:** Ricorda che l'energia potenziale alla massima altezza è uguale all'energia cinetica iniziale in assenza di attrito.

Learn how to calculate the initial velocity required for a basketball player to reach a height of 1.25 meters from the ground. This problem involves kinematic equations, specifically addressing projectile motion and uniformly accelerated motion. Suitable for high school students.

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