¿CUÁLES SON LOS PRIMEROS CINCO TÉRMINOS DE LA SUCESIÓN, SEGÚN LOS DATOS a1 = 3/2 y d = 3 ?

Para encontrar los primeros cinco términos de la sucesión aritmética, utilizamos la fórmula del término general:

\[
a_n = a_1 + (n-1) \times d
\]

Donde:
- \( a_1 = \frac{3}{2} \) es el primer término.
- \( d = 3 \) es la diferencia común.
- \( n \) es la posición del término en la sucesión.

Ahora, calculamos los primeros cinco términos:

1. \( a_1 = \frac{3}{2} \)
2. \( a_2 = a_1 + d = \frac{3}{2} + 3 = \frac{3}{2} + \frac{6}{2} = \frac{9}{2} \)
3. \( a_3 = a_1 + 2d = \frac{3}{2} + 2(3) = \frac{3}{2} + \frac{12}{2} = \frac{15}{2} \)
4. \( a_4 = a_1 + 3d = \frac{3}{2} + 3(3) = \frac{3}{2} + \frac{18}{2} = \frac{21}{2} \)
5. \( a_5 = a_1 + 4d = \frac{3}{2} + 4(3) = \frac{3}{2} + \frac{24}{2} = \frac{27}{2} \)

Entonces, los primeros cinco términos de la sucesión son:

\[
\frac{3}{2}, \frac{9}{2}, \frac{15}{2}, \frac{21}{2}, \frac{27}{2}
\]

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**Tip:** En una sucesión aritmética, la diferencia común (\( d \)) puede ser positiva, negativa o cero, lo que afecta si la sucesión es creciente, decreciente o constante, respectivamente.

Explore how to calculate the first five terms of an arithmetic sequence starting with a1 = 3/2 and a common difference of d = 3. This problem involves using the arithmetic sequence formula and covers fundamental concepts in sequences and series. Suitable for Grades 9-12 students.

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