Las estaturas en cm de los jugadores de un equipo juvenil de básquet son:


157, 149, 137, 151, 152, 141, 156, 142, 139, 143, 155, 144, 158, 147, 154.

Aplicando interpolación, con la fórmula n+1

¿Qué valor corresponde al P93?

Nota: para resolver el problema, primero hay que ordenar ascendentemente los datos.

Para resolver este problema de encontrar el percentil 93 (P93) aplicando la interpolación, primero ordenamos los datos de las estaturas de los jugadores en forma ascendente.

**Paso 1: Ordenar los datos**
Las estaturas ordenadas son:

137, 139, 141, 142, 143, 144, 147, 149, 151, 152, 154, 155, 156, 157, 158.

**Paso 2: Calcular la posición del percentil 93 (P93)**
Usamos la fórmula \( P_k = \frac{k(n + 1)}{100} \) para encontrar la posición de P93, donde \( k = 93 \) y \( n \) es el número total de datos, que en este caso es 15.

\[ P_{93} = \frac{93(15 + 1)}{100} = \frac{93 \times 16}{100} = 14.88 \]

**Paso 3: Interpolación**
La posición \( 14.88 \) no es un entero, así que tenemos que interpolar entre las posiciones 14 y 15 de los datos ordenados. Las estaturas en estas posiciones son:

Posición 14: 157 cm

Posición 15: 158 cm

La fórmula de interpolación lineal es:

\[ P_{93} = X_{14} + (X_{15} - X_{14}) \times (14.88 - 14) \]

Reemplazando con los valores:

\[ P_{93} = 157 + (158 - 157) \times (14.88 - 14) \]

\[ P_{93} = 157 + 1 \times 0.88 \]

\[ P_{93} = 157 + 0.88 = 157.88 \]

Por lo tanto, el valor correspondiente al percentil 93 es aproximadamente **157.88 cm**.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta sobre el proceso? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué es un percentil y cómo se utiliza en estadística?
2. ¿Por qué es necesario ordenar los datos antes de calcular percentiles?
3. ¿Qué otras medidas de posición se utilizan en estadística además de los percentiles?
4. ¿Cómo se calcula el percentil si el número total de datos es diferente?
5. ¿Qué diferencia hay entre interpolación y extrapolación?
6. ¿En qué casos sería necesario usar la interpolación en lugar de simplemente redondear?
7. ¿Cómo afectaría la adición de más datos al cálculo de percentiles?
8. ¿Qué otras aplicaciones prácticas tienen los percentiles en el análisis de datos?

**Tip:** Al trabajar con datos, siempre asegúrate de revisarlos y ordenarlos correctamente antes de realizar cálculos estadísticos. Esto asegura que los resultados sean precisos y significativos.

Aprende cómo calcular el percentil 93 utilizando interpolación en un equipo juvenil de básquetbol. Explicación detallada paso a paso con datos específicos y fórmulas clave de estadística.

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