¿Cuál es el descuento comercial de un documento que vence dentro de 6 meses, y que tiene un valor nominal de $4 965, si se le descuenta a una tasa de 15% cuatro meses antes de su vencimiento?


a.
248.25


b.
247.30


c.
250.75

Para calcular el descuento comercial de un documento, se utiliza la siguiente fórmula:

\[
D = \frac{n \cdot r \cdot t}{1 + r \cdot t}
\]

Donde:
- $ D $ es el descuento comercial.
- $ n $ es el valor nominal del documento.
- $ r $ es la tasa de descuento.
- $ t $ es el tiempo de descuento en años.

En este caso:
- $ n = 4965 \, \text{dólares} $
- $ r = 0.15 \, \text{(tasa del 15\%)} $
- $ t = \frac{4}{12} \, \text{(4 meses antes del vencimiento, que es igual a } \frac{1}{3} \text{ de un año)} $

Sustituyendo los valores en la fórmula:

\[
D = \frac{4965 \cdot 0.15 \cdot \frac{4}{12}}{1 + 0.15 \cdot \frac{4}{12}}
\]

\[
D = \frac{4965 \cdot 0.05}{1 + 0.05} 
\]

\[
D = \frac{248.25}{1.05}
\]

\[
D \approx 236.43 \, \text{dólares}
\]

Este cálculo no da ninguna de las opciones mencionadas en las alternativas. Pero si utilizamos una simplificación común para calcular el descuento comercial directamente:

\[
D = n \cdot r \cdot t = 4965 \cdot 0.15 \cdot \frac{4}{12}
\]

\[
D = 4965 \cdot 0.05 = 248.25 \, \text{dólares}
\]

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

**a. 248.25**

¿Te gustaría que te explique algún detalle adicional o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula el valor presente neto de un documento?
2. ¿Cuál es la diferencia entre descuento comercial y descuento racional?
3. ¿Cómo afecta la tasa de interés al valor de un descuento?
4. ¿Qué otros factores podrían influir en el cálculo del descuento?
5. ¿Cómo se calcula el valor de un documento cuando se aplica un descuento compuesto?
6. ¿Qué impacto tiene el tiempo en el valor del descuento?
7. ¿En qué situaciones es más común aplicar el descuento comercial?
8. ¿Cómo se realiza un cálculo de descuento en días en lugar de meses?

**Tip:** Siempre verifica si la tasa de descuento es anual o por un periodo diferente para aplicar la fórmula correctamente.

Aprende a calcular el descuento comercial de un documento con un valor nominal de $4,965 cuando se aplica una tasa de descuento del 15% cuatro meses antes de su vencimiento. Incluye una explicación detallada paso a paso y la aplicación de la fórmula del descuento comercial.

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