Si x < 0 & y > 0, ¿qué signo tiene cada expresión, representativa de un número real?
 x^2y^3

Vamos a analizar la expresión \( x^2y^3 \) dada la condición \( x < 0 \) y \( y > 0 \).

### Paso 1: Análisis de \( x^2 \)
- \( x^2 \) es el cuadrado de \( x \).
- El cuadrado de un número negativo siempre es positivo.
- Entonces, \( x^2 > 0 \) independientemente del signo de \( x \).

### Paso 2: Análisis de \( y^3 \)
- \( y^3 \) es el cubo de \( y \).
- El cubo de un número positivo también es positivo.
- Entonces, \( y^3 > 0 \) ya que \( y > 0 \).

### Paso 3: Producto de \( x^2 \) y \( y^3 \)
- \( x^2 > 0 \) y \( y^3 > 0 \), entonces \( x^2y^3 \) es el producto de dos números positivos.
- El producto de dos números positivos es positivo.

### Conclusión:
La expresión \( x^2y^3 \) tiene un **signo positivo**.

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**Consejo:** Recuerda que las potencias con exponente par siempre resultan en valores positivos, mientras que las potencias con exponente impar mantienen el signo del número base.

Explore the sign of the expression x^2y^3 given the conditions x < 0 and y > 0. Learn about power rules for negative and positive numbers and their implications on algebraic expressions. Suitable for students in Grades 7-9.

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