porque en el punto 3 se multiplica por 4 ?

Multiplicar por 4 en el punto 3 es una técnica utilizada para despejar la variable \(x\) en la ecuación \(\frac{1}{4}x = 30\). Aquí está el razonamiento detrás de este paso:

### Razón para multiplicar por 4

Cuando tienes una ecuación en la forma de una fracción multiplicada por la variable, como \(\frac{1}{4}x\), y quieres despejar \(x\), necesitas eliminar el denominador para obtener \(x\) por sí sola. Para lograr esto, puedes multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador, que en este caso es 4.

**Paso a paso:**

1. **Ecuación original:**
   \[
   \frac{1}{4}x = 30
   \]

2. **Multiplicación de ambos lados por 4:**

   Al multiplicar ambos lados de la ecuación por 4, eliminas el denominador 4 de la fracción:
   
   \[
   4 \times \frac{1}{4}x = 4 \times 30
   \]

3. **Simplificación:**

   \[
   x = 120
   \]

Multiplicar por 4 nos permite despejar \(x\) al cancelar el 4 en el lado izquierdo, dejándonos con \(x\) solo. De este modo, obtenemos directamente el valor de \(x\).

Espero que esto aclare por qué se multiplica por 4 en ese paso. Si tienes más preguntas o necesitas más detalles, no dudes en preguntar.

### Preguntas relacionadas

1. ¿Qué técnicas existen para resolver ecuaciones fraccionarias?
2. ¿Cómo se pueden resolver ecuaciones con múltiples fracciones?
3. ¿Por qué es importante equilibrar una ecuación?
4. ¿Qué ocurre si multiplicamos solo un lado de la ecuación?
5. ¿Cómo afecta el signo de la fracción en la ecuación?
6. ¿Qué pasos seguir si hay más de un término con la variable en una ecuación?
7. ¿Cómo verificar el resultado de una ecuación fraccionaria?
8. ¿Cómo simplificar expresiones con fracciones antes de resolver?

### Consejo

Cuando trabajes con ecuaciones que involucran fracciones, siempre es útil eliminar los denominadores al multiplicar por el mínimo común múltiplo, simplificando así la ecuación y reduciendo posibles errores de cálculo.

Discover why multiplying by 4 in equation solving is crucial with a detailed explanation. This problem focuses on equations involving fractions and variable manipulation, essential for Grades 7-9 students.

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