Cuál es la respuesta al sistema de ecuaciones resuelta por el método de igualación? 2x+5y=-3 4x-6y=9

a.
x=34, y=−278

b.
x=−54, y=158

c.
x=−158, y=54

d.
x=−278, y=34

Vamos a resolver el sistema de ecuaciones mediante el **método de igualación**. Las ecuaciones son:

1. \( 2x + 5y = -3 \)
2. \( 4x - 6y = 9 \)

### Paso 1: Despejar una variable de una ecuación
Empezamos despejando \(x\) en la primera ecuación:

\[
2x = -3 - 5y
\]

\[
x = \frac{-3 - 5y}{2}
\]

### Paso 2: Sustituir en la otra ecuación
Sustituimos esta expresión para \(x\) en la segunda ecuación:

\[
4\left( \frac{-3 - 5y}{2} \right) - 6y = 9
\]

Simplificamos:

\[
2(-3 - 5y) - 6y = 9
\]

\[
-6 - 10y - 6y = 9
\]

\[
-6 - 16y = 9
\]

### Paso 3: Resolver para \(y\)
Despejamos \(y\):

\[
-16y = 9 + 6
\]

\[
-16y = 15
\]

\[
y = \frac{15}{-16} = -\frac{15}{16}
\]

### Paso 4: Sustituir \(y\) en una ecuación para encontrar \(x\)
Sustituimos \(y = -\frac{15}{16}\) en la expresión de \(x\) que despejamos antes:

\[
x = \frac{-3 - 5\left( -\frac{15}{16} \right)}{2}
\]

Simplificamos:

\[
x = \frac{-3 + \frac{75}{16}}{2}
\]

\[
x = \frac{\frac{-48}{16} + \frac{75}{16}}{2}
\]

\[
x = \frac{\frac{27}{16}}{2} = \frac{27}{32}
\]

### Resultado
El sistema tiene solución \( x = \frac{27}{32} \) y \( y = -\frac{15}{16} \), que no corresponde a ninguna de las opciones propuestas.

¿Te gustaría revisar algún paso o consultar más detalles?

---

**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo se utiliza el método de sustitución en sistemas de ecuaciones?
2. ¿Qué métodos alternativos existen para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
3. ¿Cómo se verifica una solución en un sistema de ecuaciones?
4. ¿En qué casos el método de igualación es más eficiente?
5. ¿Cómo interpretar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales?

**Tip:** Siempre verifica tu solución sustituyendo los valores de \(x\) y \(y\) en ambas ecuaciones originales.

Cuál es la respuesta al sistema de ecuaciones resuelta por el método de igualación? 2x+5y=-3 4x-6y=9

Learn how to solve the system of linear equations 2x + 5y = -3 and 4x - 6y = 9 using the elimination method. This step-by-step solution covers algebraic techniques such as variable substitution and equation simplification. Suitable for students in Grades 9-12.

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