Para resolver la ecuación cuadrática \(x^2 + 5x + 6 = 0\), podemos usar factorización.

### Paso 1: Descomponer el trinomio en factores
Debemos encontrar dos números que al multiplicarse den \(6\) (el término independiente) y que al sumarse den \(5\) (el coeficiente de \(x\)).

Los números que cumplen estas condiciones son \(2\) y \(3\), ya que:
\[
2 \times 3 = 6 \quad \text{y} \quad 2 + 3 = 5
\]

### Paso 2: Factorización
Reescribimos el trinomio como el producto de dos binomios:
\[
x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = 0
\]

### Paso 3: Resolver cada factor
Ahora, igualamos cada factor a 0:
\[
x + 2 = 0 \quad \text{ó} \quad x + 3 = 0
\]
\[
x = -2 \quad \text{ó} \quad x = -3
\]

### Solución:
Los valores de \(x\) son \(x = -2\) y \(x = -3\).

---

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna pregunta?

**Preguntas relacionadas**:
1. ¿Cómo resolver una ecuación cuadrática usando la fórmula general?
2. ¿Cómo verificar las soluciones de una ecuación cuadrática?
3. ¿Qué pasa si una ecuación cuadrática no es factorizable?
4. ¿Qué son las raíces reales y complejas en una ecuación cuadrática?
5. ¿Cómo aplicar la propiedad de los productos nulos en otras ecuaciones?

**Tip**: Siempre puedes verificar las soluciones de una ecuación cuadrática sustituyendo los valores obtenidos en la ecuación original.

Learn how to solve the quadratic equation x^2 + 5x + 6 = 0 using factorization. This step-by-step guide covers key algebraic concepts and the Zero Product Property. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation