soluciona tabla de verdad -((-p v -(q ^ r))v(p ^r))



Para resolver la tabla de verdad de la expresión lógica \(-((-p \vee -(q \wedge r)) \vee (p \wedge r))\), sigamos estos pasos:

### 1. Variables y combinaciones:
Las variables involucradas son \(p\), \(q\), y \(r\). Debemos considerar todas las combinaciones posibles de valores de verdad para estas variables:

| \(p\) | \(q\) | \(r\) |
|:---:|:---:|:---:|
| V   | V   | V   |
| V   | V   | F   |
| V   | F   | V   |
| V   | F   | F   |
| F   | V   | V   |
| F   | V   | F   |
| F   | F   | V   |
| F   | F   | F   |

### 2. Evaluación paso a paso:
Evaluaremos la expresión parte por parte.

1. **\(q \wedge r\)**: Conjunción de \(q\) y \(r\).
2. **\(- (q \wedge r)\)**: Negación de \(q \wedge r\).
3. **\(-p\)**: Negación de \(p\).
4. **\(-p \vee -(q \wedge r)\)**: Disyunción entre \(-p\) y \(-(q \wedge r)\).
5. **\(p \wedge r\)**: Conjunción de \(p\) y \(r\).
6. **\(-((-p \vee -(q \wedge r)) \vee (p \wedge r))\)**: Negación de toda la expresión.

### 3. Tabla de verdad completa:

| \(p\) | \(q\) | \(r\) | \(q \wedge r\) | \(-(q \wedge r)\) | \(-p\) | \(-p \vee -(q \wedge r)\) | \(p \wedge r\) | \((-p \vee -(q \wedge r)) \vee (p \wedge r)\) | \(-((-p \vee -(q \wedge r)) \vee (p \wedge r))\) |
|:---:|:---:|:---:|:------------:|:---------------:|:----:|:----------------------:|:------------:|:--------------------------------------------:|:---------------------------------------------:|
| V   | V   | V   |      V       |        F        |  F   |           F            |      V       |                    V                         |                     F                         |
| V   | V   | F   |      F       |        V        |  F   |           V            |      F       |                    V                         |                     F                         |
| V   | F   | V   |      F       |        V        |  F   |           V            |      V       |                    V                         |                     F                         |
| V   | F   | F   |      F       |        V        |  F   |           V            |      F       |                    V                         |                     F                         |
| F   | V   | V   |      V       |        F        |  V   |           V            |      F       |                    V                         |                     F                         |
| F   | V   | F   |      F       |        V        |  V   |           V            |      F       |                    V                         |                     F                         |
| F   | F   | V   |      F       |        V        |  V   |           V            |      F       |                    V                         |                     F                         |
| F   | F   | F   |      F       |        V        |  V   |           V            |      F       |                    V                         |                     F                         |

### Conclusión
La expresión \(-((-p \vee -(q \wedge r)) \vee (p \wedge r))\) resulta ser falsa (F) para todas las combinaciones posibles de \(p\), \(q\), y \(r\).

¿Te gustaría más detalles sobre este proceso o tienes alguna pregunta?

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**Tip:** Una tabla de verdad te permite visualizar el comportamiento de una expresión lógica bajo todas las combinaciones posibles de sus variables.

Learn how to solve the truth table for the logical expression -((-p v -(q ^ r))v(p ^r)). This problem involves evaluating complex logical expressions using truth tables, focusing on the variables p, q, and r. Suitable for advanced high school and college students.

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