En un salón de fiestas infantiles se alquilan sillas y mesas. Alquilar 3 sillas y 8 mesas cuesta $58.00 en total, alquilar 5 sillas y 2 mesas cuesta $23.00 en total, ¿Cuánto cuesta alquilar cada silla y cada mesa?

Para resolver este problema, se pueden plantear dos ecuaciones lineales en dos variables. Vamos a definir las variables:

- $ x $ = costo de alquilar una silla
- $ y $ = costo de alquilar una mesa

### Paso 1: Plantear las ecuaciones
De acuerdo con la información dada:

1. Alquilar 3 sillas y 8 mesas cuesta $58.00:
   \[
   3x + 8y = 58
   \]

2. Alquilar 5 sillas y 2 mesas cuesta $23.00:
   \[
   5x + 2y = 23
   \]

### Paso 2: Resolver el sistema de ecuaciones

Podemos resolver este sistema de ecuaciones por el método de sustitución o el método de eliminación. Usaremos el método de eliminación.

Primero, multiplicamos la segunda ecuación por 4 para igualar los coeficientes de $ y $:

\[
4(5x + 2y) = 4(23) \implies 20x + 8y = 92
\]

Ahora, restamos la primera ecuación de la ecuación obtenida:

\[
(20x + 8y) - (3x + 8y) = 92 - 58
\]

Esto simplifica a:

\[
17x = 34
\]

Resolviendo para $ x $:

\[
x = \frac{34}{17} = 2
\]

### Paso 3: Sustituir el valor de $ x $ en una de las ecuaciones originales

Sustituyendo $ x = 2 $ en la segunda ecuación:

\[
5(2) + 2y = 23
\]

\[
10 + 2y = 23
\]

Restamos 10 de ambos lados:

\[
2y = 13
\]

Dividimos entre 2:

\[
y = \frac{13}{2} = 6.5
\]

### Respuesta:
El costo de alquilar una silla es $2.00 y el costo de alquilar una mesa es $6.50.

¿Te gustaría ver más detalles sobre este procedimiento o tienes alguna otra pregunta?

Aquí hay 5 preguntas relacionadas para explorar más:

1. ¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones por el método de sustitución?
2. ¿Qué otros métodos existen para resolver sistemas de ecuaciones?
3. ¿Cómo interpretar los resultados de un sistema de ecuaciones en un contexto de la vida real?
4. ¿Qué sucede si un sistema de ecuaciones no tiene solución o tiene infinitas soluciones?
5. ¿Cómo se pueden aplicar sistemas de ecuaciones en problemas financieros?

**Tip:** Cuando tengas un sistema de ecuaciones lineales, intenta primero simplificar las ecuaciones si es posible, esto puede facilitar mucho el proceso de solución.

Learn how to solve a system of linear equations to find the cost of renting chairs and tables. This problem involves using the substitution and elimination methods to determine the cost per chair and per table. Suitable for high school students.

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