https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1726247606400edjkd9bu.jpg

Vamos a resolver paso a paso las preguntas del ejercicio basado en la imagen que compartiste. 

### 1. **Operaciones combinadas**

#### a) \( 5^2 + 3^2 \times 4 - 10 \)

**Paso 1: Resolver las potencias**
- \( 5^2 = 25 \)
- \( 3^2 = 9 \)

**Paso 2: Multiplicación**
- \( 9 \times 4 = 36 \)

**Paso 3: Sumar y restar**
- \( 25 + 36 - 10 = 51 \)

**Resultado**: \( 51 \)

#### b) \( 10 \times 2^3 + 8 \div 4^0 - 6 \)

**Paso 1: Resolver las potencias**
- \( 2^3 = 8 \)
- \( 4^0 = 1 \)

**Paso 2: Operaciones de multiplicación y división**
- \( 10 \times 8 = 80 \)
- \( 8 \div 1 = 8 \)

**Paso 3: Sumar y restar**
- \( 80 + 8 - 6 = 82 \)

**Resultado**: \( 82 \)

#### c) \( \sqrt{49} + 5(12 - 7) + \sqrt{25} \)

**Paso 1: Resolver las raíces cuadradas**
- \( \sqrt{49} = 7 \)
- \( \sqrt{25} = 5 \)

**Paso 2: Resolver la resta y multiplicar**
- \( 12 - 7 = 5 \)
- \( 5 \times 5 = 25 \)

**Paso 3: Sumar**
- \( 7 + 25 + 5 = 37 \)

**Resultado**: \( 37 \)

#### d) \( 2^4 \times (5 + \sqrt{36} + 3) \)

**Paso 1: Resolver las potencias y raíces**
- \( 2^4 = 16 \)
- \( \sqrt{36} = 6 \)

**Paso 2: Sumar dentro del paréntesis**
- \( 5 + 6 + 3 = 14 \)

**Paso 3: Multiplicar**
- \( 16 \times 14 = 224 \)

**Resultado**: \( 224 \)

#### e) \( (\sqrt{81} \div 3) \times 2^3 - (4^2 + 3) \)

**Paso 1: Resolver raíces, divisiones y potencias**
- \( \sqrt{81} = 9 \)
- \( 9 \div 3 = 3 \)
- \( 2^3 = 8 \)
- \( 4^2 = 16 \)

**Paso 2: Multiplicar y sumar dentro del paréntesis**
- \( 3 \times 8 = 24 \)
- \( 16 + 3 = 19 \)

**Paso 3: Restar**
- \( 24 - 19 = 5 \)

**Resultado**: \( 5 \)

#### f) \( 5 \times 4^3 - (10^2 \div 5^2) + \sqrt{100} \)

**Paso 1: Resolver potencias y raíces**
- \( 4^3 = 64 \)
- \( 10^2 = 100 \)
- \( 5^2 = 25 \)
- \( \sqrt{100} = 10 \)

**Paso 2: Dividir y multiplicar**
- \( 100 \div 25 = 4 \)
- \( 5 \times 64 = 320 \)

**Paso 3: Sumar y restar**
- \( 320 - 4 + 10 = 326 \)

**Resultado**: \( 326 \)

#### g) \( \log_3 81 + \sqrt{216} \div 2 - 5 + 4^3 \div 8 - 1 \)

**Paso 1: Resolver potencias, raíces y logaritmos**
- \( \log_3 81 = 4 \) (Porque \( 3^4 = 81 \))
- \( \sqrt{216} \approx 14.7 \)
- \( 4^3 = 64 \)

**Paso 2: Dividir**
- \( 14.7 \div 2 = 7.35 \)
- \( 64 \div 8 = 8 \)

**Paso 3: Sumar y restar**
- \( 4 + 7.35 - 5 + 8 - 1 = 13.35 \)

**Resultado**: \( 13.35 \)

---

### 2. Completar las operaciones

#### a) 
   \[
   344 + 37 = 413
   \]

#### b) 
   \[
   25 \times 32 = 800
   \]

---

### 3. **Observa y responde**

La pregunta parece requerir calcular la suma de los dígitos del número \( 1 + 10 + 10^2 + \ldots + 10^{20,010} \). Este número es un 1 seguido de ceros, por lo que la suma de las cifras es simplemente \( 1 \).

**Resultado**: \( 1 \)

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que podrían ayudarte a practicar más:

1. ¿Cómo puedes resolver una ecuación con varias raíces cuadradas y potencias?
2. ¿Cómo se calculan los logaritmos en diferentes bases?
3. ¿Cómo puedes simplificar expresiones con fracciones y raíces?
4. ¿Qué pasos debes seguir para resolver una operación combinada correctamente?
5. ¿Cómo se maneja la jerarquía de operaciones cuando hay paréntesis y exponentes?

**Tip**: Cuando trabajes con operaciones combinadas, siempre sigue la regla de "Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Suma y Resta (de izquierda a derecha)" para evitar errores.

Resolver paso a paso con explicación las actividades de operaciones combinadas y problemas matemáticos en la imagen.

Learn to solve combined operations step by step using exponents, roots, and logarithms. This math activity includes multiplication, division, addition, subtraction, and the proper use of order of operations (PEMDAS). Suitable for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation