la expresión a/(b+a)-(b/(b-a)), siendo a y b dos constantes es igual a

Para simplificar la expresión \( \frac{a}{b+a} - \frac{b}{b-a} \), sigamos los siguientes pasos:

1. **Obtener el común denominador**:  
   El común denominador de \( b+a \) y \( b-a \) es \( (b+a)(b-a) \).

2. **Reescribir la expresión con el común denominador**:
   \[
   \frac{a}{b+a} - \frac{b}{b-a} = \frac{a(b-a)}{(b+a)(b-a)} - \frac{b(b+a)}{(b+a)(b-a)}
   \]

3. **Expandir los numeradores**:
   \[
   = \frac{a(b-a) - b(b+a)}{(b+a)(b-a)}
   \]
   \[
   = \frac{ab - a^2 - b^2 - ab}{(b+a)(b-a)}
   \]

4. **Simplificar el numerador**:
   \[
   = \frac{-a^2 - b^2}{(b+a)(b-a)}
   \]

5. **Reconocer la identidad notable en el numerador**:
   \[
   = \frac{-(a^2 + b^2)}{(b+a)(b-a)}
   \]

Esta es la forma simplificada de la expresión. Por lo tanto, la expresión original es igual a:

\[
\frac{-a^2 - b^2}{(b+a)(b-a)}
\]

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta sobre este procedimiento?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué pasa si \( a = b \)?
2. ¿Cómo se comporta la expresión cuando \( b = 0 \)?
3. ¿Qué significa que el numerador sea la suma de cuadrados negativos?
4. ¿Cómo se simplificaría la expresión si \( a = -b \)?
5. ¿Cuál es el dominio de la expresión?

**Tip:** Recuerda siempre verificar el dominio de las expresiones algebraicas, especialmente cuando involucran divisiones.

Learn how to simplify the algebraic expression a/(b+a) - b/(b-a) using common denominators and the difference of squares formula. This detailed solution walks you through each step of the process and highlights key algebraic concepts, perfect for students in Grades 10-12.

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