
1.	Resuelve la siguiente operación usando m.c.m. y simplificando al máximo la expresión: 

(1"𝑛"5−23"𝑛")332"𝑛"𝑥"1𝑛"9 


Para resolver la operación utilizando el método del mínimo común múltiplo (m.c.m.) y simplificando la expresión al máximo, sigamos los siguientes pasos:

### 1. Expresión dada:
\[
\frac{1}{5n} - \frac{2}{3n}
\]
### 2. Determinación del m.c.m. de los denominadores:
Los denominadores son \(5n\) y \(3n\). Como ambos contienen el término \(n\), el m.c.m. se encuentra multiplicando los números \(5\) y \(3\) que no comparten, es decir:

\[
m.c.m.(5n, 3n) = 15n
\]

### 3. Reescribir cada fracción con el denominador común:
Ahora, ajustamos cada fracción al denominador común \(15n\):

\[
\frac{1}{5n} = \frac{1 \times 3}{5n \times 3} = \frac{3}{15n}
\]
\[
\frac{2}{3n} = \frac{2 \times 5}{3n \times 5} = \frac{10}{15n}
\]

### 4. Restar las fracciones:
Con el denominador común, podemos restar las fracciones:

\[
\frac{3}{15n} - \frac{10}{15n} = \frac{3 - 10}{15n} = \frac{-7}{15n}
\]

### 5. Multiplicación por los otros términos:
Luego, multiplicamos el resultado por el término restante de la expresión, que es:

\[
\frac{-7}{15n} \times 332 \times \frac{1}{9} = \frac{-7 \times 332}{15n \times 9} = \frac{-2324}{135n}
\]

### Resultado final:
La expresión simplificada es:

\[
\boxed{\frac{-2324}{135n}}
\]

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula el m.c.m. cuando hay más de dos denominadores?
2. ¿Qué sucede si los denominadores tienen diferentes variables, como \(5n\) y \(3m\)?
3. ¿Cómo se simplifica una fracción cuando numerador y denominador tienen factores comunes?
4. ¿Cuándo es preferible usar el m.c.m. para resolver fracciones en lugar de otro método?
5. ¿Qué técnicas se pueden utilizar para multiplicar rápidamente números grandes como \(332\)?

**Tip:** Siempre es útil revisar si se pueden simplificar los términos antes de realizar operaciones con fracciones. Esto puede ahorrar tiempo y evitar errores.

Learn how to simplify the fraction expression (1/5n - 2/3n) * 332 / 9 using the least common multiple (LCM) method and fraction operations. Step-by-step solution provided. Suitable for high school level students.

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