1) Um capital de R$ 9.000,00 foi aplicado e dividido em duas parcelas: a primeira à taxa de
juros simples de 5% ao trimestre e a segunda à taxa de juros simples de 2% ao mês. Se após
um ano o montante da primeira parcela era igual a R$ 3.900,00, o valor do montante da
segunda parcela?
Ano: 2017, Concurso: CPTM/SP, Cargo: Agente de Serviços de Operação
2) Calcular o valor dos juros simples, referente a um financiamento de R$ 1.000,00 por um
prazo de 10 anos, com uma taxa de 1% ao ano.
Ano: 2017, Concurso: Câmara Municipal de Mogi das Cruzes-SP, Cargo: Auxiliar de Apoio
Administrativo
3) Um empréstimo de determinado valor foi efetuado a uma taxa de juro simples de 18% ao
ano, por um prazo de 8 meses. Sabendo-se que o montante relacionado a esse empréstimo foi
de R$ 11.200,00, calcular o valor o emprestado.
Ano: 2017, Concurso: SAP/SP, Cargo: Agente de Segurança Penintenciária
4) Se Ana aplicar R$3.500,00 a uma taxa de juros simples de 0,5% a.m., qual o montante que
irá obter após 3 anos?
Ano: 2017, Concurso: CEGAS/CE, Cargo: Assistente Técnico
5) Calcule o valor dos juros simples em uma aplicação financeira de R$ 3.000,00 feita por dois
trimestres à taxa de juros simples 2% am.
Ano: 2017Concurso: IFB/BA, Cargo: Técnico de Contabilidade

Vamos resolver cada questão uma por uma:

### 1) Cálculo do montante da segunda parcela

Temos R$ 9.000,00 divididos em duas parcelas. Sabemos que a primeira parcela está aplicada à taxa de 5% ao trimestre, e após um ano (4 trimestres), o montante é R$ 3.900,00. Vamos calcular o valor dessa primeira parcela para depois descobrir o montante da segunda.

Fórmula dos juros simples:
\[
M = C(1 + i \cdot t)
\]
onde:
- $ M $ é o montante (R$ 3.900,00),
- $ C $ é o capital inicial da primeira parcela,
- $ i = 0,05 $ é a taxa de juros (5% ao trimestre),
- $ t = 4 $ é o tempo em trimestres.

Montante da primeira parcela:
\[
3.900 = C(1 + 0,05 \cdot 4)
\]
\[
3.900 = C(1 + 0,20)
\]
\[
C = \frac{3.900}{1,20} = 3.250
\]
A primeira parcela aplicada foi de R$ 3.250,00. Agora, o valor da segunda parcela será:
\[
9.000 - 3.250 = 5.750
\]

Agora, vamos calcular o montante da segunda parcela, que foi aplicada à taxa de 2% ao mês por 12 meses.

Para a segunda parcela:
\[
M = 5.750(1 + 0,02 \cdot 12)
\]
\[
M = 5.750(1 + 0,24) = 5.750 \cdot 1,24 = 7.130
\]
O montante da segunda parcela é R$ 7.130,00.

---

### 2) Juros simples de R$ 1.000,00 a 1% ao ano por 10 anos

A fórmula para calcular os juros simples é:
\[
J = C \cdot i \cdot t
\]
onde:
- $ C = 1.000 $ (capital),
- $ i = 0,01 $ (taxa de 1% ao ano),
- $ t = 10 $ (tempo em anos).

\[
J = 1.000 \cdot 0,01 \cdot 10 = 100
\]
O valor dos juros é R$ 100,00.

---

### 3) Valor emprestado com montante final de R$ 11.200,00 a 18% ao ano por 8 meses

Usamos a mesma fórmula dos juros simples:
\[
M = C(1 + i \cdot t)
\]
onde:
- $ M = 11.200 $,
- $ i = 0,18 \div 12 = 0,015 $ (taxa de juros mensal),
- $ t = 8 $ meses.

\[
11.200 = C(1 + 0,015 \cdot 8)
\]
\[
11.200 = C(1 + 0,12)
\]
\[
C = \frac{11.200}{1,12} = 10.000
\]
O valor emprestado foi de R$ 10.000,00.

---

### 4) Montante de R$ 3.500,00 a uma taxa de 0,5% ao mês por 3 anos

Como 3 anos têm 36 meses, aplicamos a fórmula:
\[
M = C(1 + i \cdot t)
\]
onde:
- $ C = 3.500 $,
- $ i = 0,005 $,
- $ t = 36 $ meses.

\[
M = 3.500(1 + 0,005 \cdot 36) = 3.500(1 + 0,18) = 3.500 \cdot 1,18 = 4.130
\]
O montante é R$ 4.130,00.

---

### 5) Juros simples de R$ 3.000,00 a uma taxa de 2% ao mês por dois trimestres

Primeiro, calculamos o tempo em meses: 2 trimestres = 6 meses.

A fórmula dos juros é:
\[
J = C \cdot i \cdot t
\]
onde:
- $ C = 3.000 $,
- $ i = 0,02 $ (2% ao mês),
- $ t = 6 $.

\[
J = 3.000 \cdot 0,02 \cdot 6 = 360
\]
Os juros simples são R$ 360,00.

---

Quer mais detalhes ou tem alguma dúvida sobre essas resoluções?

### Perguntas Relacionadas:
1. Como calcular a taxa de juros para obter um montante específico?
2. Qual a diferença entre juros simples e compostos?
3. Como converter uma taxa de juros anual em taxa mensal?
4. Se a taxa de juros fosse 3% ao mês, como isso afetaria os montantes nas questões?
5. Como calcular o valor presente dado um montante futuro?

### Dica:
Sempre verifique a unidade de tempo usada na taxa de juros e converta o tempo de acordo com ela (meses, trimestres, anos). Isso é fundamental para evitar erros!

1) Um capital de R$ 9.000,00 foi aplicado e dividido em duas parcelas: a primeira à taxa de juros simples de 5% ao trimestre e a segunda à taxa de juros simples de 2% ao mês. Se após um ano o montante da primeira parcela era igual a R$ 3.900,00, o valor do montante da segunda parcela?
2) Calcular o valor dos juros simples, referente a um financiamento de R$ 1.000,00 por um prazo de 10 anos, com uma taxa de 1% ao ano.
3) Um empréstimo de determinado valor foi efetuado a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, por um prazo de 8 meses. Sabendo-se que o montante relacionado a esse empréstimo foi de R$ 11.200,00, calcular o valor o emprestado.
4) Se Ana aplicar R$3.500,00 a uma taxa de juros simples de 0,5% a.m., qual o montante que irá obter após 3 anos?
5) Calcule o valor dos juros simples em uma aplicação financeira de R$ 3.000,00 feita por dois trimestres à taxa de juros simples 2% am.

Learn how to solve simple interest problems involving investment and loan scenarios. This includes calculating the second parcel of an R$9,000 application, finding interest for a 10-year loan, and determining the final amount on different applications using simple interest formulas.

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