La longitud dels catets d'un triangle rectangle són 5 i 12 cm. Resol el triangle i calcula la
seva àrea.

Per resoldre aquest triangle rectangle amb catets de longitud 5 cm i 12 cm, primer calculem la longitud de la hipotenusa utilitzant el teorema de Pitàgores:

\[
c^2 = a^2 + b^2
\]
On \(a = 5\) cm i \(b = 12\) cm:

\[
c^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169
\]
\[
c = \sqrt{169} = 13 \text{ cm}
\]

Per tant, la hipotenusa mesura 13 cm.

### Àrea del triangle
L'àrea d'un triangle rectangle es calcula com:

\[
A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura
\]

Prenent els catets com la base i l'altura:

\[
A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot 60 = 30 \text{ cm}^2
\]

### Resum:
- Catets: 5 cm i 12 cm
- Hipotenusa: 13 cm
- Àrea: 30 cm²

Tens alguna pregunta o necessites més detalls?

### Preguntes relacionades:
1. Com es calcula el perímetre d'un triangle rectangle?
2. Què passaria si un catet fos desconegut? Com es resoldria?
3. Com s'aplica el teorema de Pitàgores en dimensions superiors?
4. Quins altres mètodes existeixen per calcular l'àrea d'un triangle?
5. Quina relació hi ha entre els angles i els costats en un triangle rectangle?

**Tip:** Quan els catets són nombres petits com 3, 4 i 5, formen un "triangle de Pitàgores", que té propietats especials.

La longitud dels catets d'un triangle rectangle són 5 i 12 cm. Resol el triangle i calcula la seva àrea.

Aprèn a resoldre un triangle rectangle amb catets de 5 i 12 cm utilitzant el teorema de Pitàgores per calcular la hipotenusa i la fórmula de l'àrea per determinar l'àrea del triangle. Aquest problema és ideal per a estudiants de 7è a 9è grau que treballen conceptes de geometria i àrea de triangles.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation