Un autor escribe e ilustra un libro nuevo. El diagrama de cintas representa la razón del área, en 
\[\text{cm}^2\], con texto con respecto al área con ilustraciones.
Un diagrama de cintas con 2 cintas de longitudes diferentes. La primera cinta tiene 3 partes iguales. Hay una llave sobre la primera cinta etiquetada como Área del texto. La segunda cinta tiene 2 partes iguales del mismo tamaño que en la primera cinta. Hay una llave debajo de la segunda cinta etiquetada como Área de las ilustraciones.
Según la razón, ¿cuál es el área del texto cuando hay 
\[500\,\text{cm}^2\] de ilustraciones?

Dado que el diagrama de cintas describe una relación entre el área del texto y el área de las ilustraciones, primero analizamos la proporción representada.

### Proporción entre las áreas:
- La **primera cinta**, que representa el área del texto, se divide en **3 partes iguales**.
- La **segunda cinta**, que representa el área de las ilustraciones, se divide en **2 partes iguales**.
  
Por lo tanto, la razón entre el área del texto y el área de las ilustraciones es:
\[
\frac{\text{Área del texto}}{\text{Área de las ilustraciones}} = \frac{3}{2}
\]

Sabemos que el área de las ilustraciones es \(500 \, \text{cm}^2\). Utilizando la razón, podemos expresar el área del texto en términos del área de las ilustraciones.

### Paso 1: Plantear la proporción
Dado que la razón es \(\frac{3}{2}\), podemos escribir la siguiente ecuación:
\[
\frac{\text{Área del texto}}{500} = \frac{3}{2}
\]

### Paso 2: Resolver para el área del texto
Despejamos el área del texto multiplicando ambos lados por \(500\):
\[
\text{Área del texto} = \frac{3}{2} \times 500
\]
\[
\text{Área del texto} = \frac{1500}{2} = 750 \, \text{cm}^2
\]

### Conclusión:
El área del texto es **750 cm²**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se pueden representar diferentes relaciones de área utilizando diagramas de cintas?
2. ¿Qué sucede con la relación si el área de las ilustraciones cambia?
3. ¿Cómo se resolvería el problema si se diera la razón en forma decimal en lugar de fracción?
4. ¿Qué otras aplicaciones prácticas tiene el uso de diagramas de cintas en la vida diaria?
5. ¿Cómo afectaría la respuesta si la proporción fuera inversa (más ilustraciones que texto)?

**Tip:** Cuando trabajes con proporciones, siempre verifica que las unidades sean consistentes antes de resolver.

Un autor escribe e ilustra un libro nuevo. El diagrama de cintas representa la razón del área, en cm², con texto con respecto al área con ilustraciones. Un diagrama de cintas con 2 cintas de longitudes diferentes. La primera cinta tiene 3 partes iguales. Hay una llave sobre la primera cinta etiquetada como Área del texto. La segunda cinta tiene 2 partes iguales del mismo tamaño que en la primera cinta. Hay una llave debajo de la segunda cinta etiquetada como Área de las ilustraciones. Según la razón, ¿cuál es el área del texto cuando hay 500 cm² de ilustraciones?

Learn how to solve a problem involving the ratio of areas between text and illustrations. Given that the area of the illustrations is 500 cm², this detailed step-by-step solution shows how to find the area of the text using proportional reasoning. Suitable for students in Grades 6-8.

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