cual es el rango de la funcion raiz de (x+3)

Para encontrar el rango de la función \( f(x) = \sqrt{x+3} \), primero analizamos su dominio:

1. **Dominio:** La raíz cuadrada de un número solo está definida para valores no negativos. Por lo tanto, \( x + 3 \geq 0 \), lo que implica que \( x \geq -3 \). Esto significa que el dominio de la función es \( x \geq -3 \).

2. **Rango:** Ahora evaluamos los valores posibles de \( f(x) \). 

   - Cuando \( x = -3 \), \( f(-3) = \sqrt{-3 + 3} = \sqrt{0} = 0 \).
   - A medida que \( x \) aumenta, \( \sqrt{x+3} \) también aumenta.

   Por lo tanto, el valor mínimo de \( f(x) \) es 0, y no hay un valor máximo porque \( f(x) \) puede crecer indefinidamente a medida que \( x \) aumenta.

Entonces, el rango de la función es:
\[
[0, \infty)
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se determina el dominio de otras funciones radicales?
2. ¿Cómo afecta una traslación horizontal al rango de una función?
3. ¿Qué ocurre con el rango si cambiamos la función a \( f(x) = -\sqrt{x+3} \)?
4. ¿Cómo se encuentra el dominio de funciones con raíces cuadradas en denominadores?
5. ¿Cómo se grafica la función \( f(x) = \sqrt{x+3} \)?

**Tip:** Recuerda que la raíz cuadrada solo toma valores no negativos, a menos que estés trabajando con números complejos.

¿Cuál es el rango de la función raíz de (x + 3)?

Descubre cómo encontrar el rango de la función f(x) = √(x + 3) mediante el análisis del dominio y el crecimiento de la función. Este problema cubre conceptos importantes de funciones radicales, adecuado para estudiantes de los grados 9-11.

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