Mencione la propiedad de operaciones en reales y el apartado en que se está aplicando
–(a + 0 + b) + (b+a) = 0

La expresión dada:

\[
-(a + 0 + b) + (b + a) = 0
\]

involucra varias propiedades de las operaciones en los números reales. A continuación se enumeran las propiedades aplicadas y los apartados relevantes:

1. **Propiedad de la Identidad Aditiva**: Se aplica en el término \(a + 0\), donde el \(0\) no afecta el valor de \(a\). Esto nos da \(a + 0 = a\).

2. **Propiedad Conmutativa de la Suma**: Se utiliza cuando se observa que el orden de los sumandos no afecta el resultado, como en \(b + a\) y \(a + b\).

3. **Propiedad de la Adición Inversa (o Aditiva de los Opuestos)**: Se aplica en \(-(a + b)\) para cancelar con \(a + b\). Esto nos dice que \(a + (-a) = 0\) y \(b + (-b) = 0\).

4. **Propiedad de la Asociatividad de la Suma**: Se usa al agrupar los términos en la suma. Aunque no se reagrupa explícitamente en esta expresión, la propiedad nos asegura que podemos agrupar los términos en cualquier orden sin afectar el resultado.

En resumen, se están aplicando las siguientes propiedades:

1. **Identidad Aditiva**: \(a + 0 = a\)
2. **Conmutativa de la Suma**: \(a + b = b + a\)
3. **Inversa Aditiva**: \(-(a + b) + (a + b) = 0\)

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**Preguntas Relacionadas:**

1. ¿Qué es la propiedad distributiva y cómo se aplica?
2. ¿Cómo se demuestra la propiedad conmutativa de la suma?
3. ¿En qué consiste la propiedad asociativa de la suma?
4. ¿Qué es la identidad multiplicativa en los números reales?
5. ¿Cómo se relaciona la propiedad conmutativa con otras operaciones?
6. ¿Cuál es la importancia de la inversa aditiva en álgebra?
7. ¿Qué diferencias hay entre la identidad aditiva y la inversa aditiva?
8. ¿Cómo se aplica la propiedad distributiva en ecuaciones lineales?

**Tip:** Al entender las propiedades de las operaciones, se facilita la resolución de ecuaciones y la simplificación de expresiones algebraicas.

Descubre las propiedades de las operaciones en los números reales mediante un ejemplo práctico. Este problema específico involucra la identidad aditiva, conmutatividad y la inversa aditiva. Aprende cómo aplicar estas propiedades en ecuaciones y simplificaciones algebraicas. Ideal para estudiantes en grados superiores de secundaria o nivel universitario.

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