Una planta termoeléctrica quema gas natural a razón de 2080 kg/h. La planta opera en un ciclo Rankine simple ideal entre los límites de presión de 10 kPa y 8 MPa. La temperatura del vapor al entrar a la turbina es 500°C. El combustible (gas natural) tiene un poder calorífico de 44000 kJ/kg y 75% de eficiencia en la transmisión de energía. En el condensador se utiliza agua de enfriamiento que aumenta su temperatura de 15°C a 24°C. Halle la potencia electrica entregada en kW

El problema describe una planta termoeléctrica que opera bajo un ciclo Rankine simple ideal y quema gas natural como combustible. Para resolver este problema, debemos seguir una serie de pasos para encontrar la potencia eléctrica entregada en kilovatios (kW).

### Datos proporcionados:
1. **Tasa de quema del gas natural**: 2080 kg/h
2. **Poder calorífico del gas natural**: 44000 kJ/kg
3. **Eficiencia en la transmisión de energía**: 75% o 0.75
4. **Presión del ciclo**: 
   - Presión en el condensador: \( P_2 = 10 \, \text{kPa} \)
   - Presión en la caldera: \( P_1 = 8 \, \text{MPa} \)
5. **Temperatura del vapor a la entrada de la turbina**: \( T_1 = 500°C \)
6. **Condiciones del agua de enfriamiento**:
   - Temperatura del agua de entrada: \( T_{\text{in}} = 15°C \)
   - Temperatura del agua de salida: \( T_{\text{out}} = 24°C \)

### Paso 1: Cálculo de la tasa de liberación de energía del combustible
La tasa de liberación de energía por la quema del gas natural es:

\[
\dot{Q}_{\text{comb}} = \dot{m}_{\text{comb}} \times \text{Poder Calorífico} = 2080 \, \text{kg/h} \times 44000 \, \text{kJ/kg}
\]

Primero convertimos la tasa de masa a kg/s:

\[
\dot{m}_{\text{comb}} = \frac{2080}{3600} \, \text{kg/s}
\]

Ahora, calculamos la energía total por segundo:

\[
\dot{Q}_{\text{comb}} = \left(\frac{2080}{3600} \, \text{kg/s} \right) \times 44000 \, \text{kJ/kg}
\]

### Paso 2: Considerar la eficiencia de transmisión de energía
Solo el 75% de esta energía se convierte en energía utilizable, por lo que la tasa de energía térmica utilizable es:

\[
\dot{Q}_{\text{útil}} = 0.75 \times \dot{Q}_{\text{comb}}
\]

### Paso 3: Relación entre potencia térmica y potencia eléctrica
Suponiendo un ciclo Rankine ideal, toda la energía térmica útil se convierte en potencia eléctrica, entonces la potencia eléctrica entregada sería igual a la energía térmica útil que ingresa al ciclo.

Por lo tanto, la potencia eléctrica entregada en kW será:

\[
\dot{W}_{\text{eléctrica}} = \dot{Q}_{\text{útil}}
\]

Voy a proceder con los cálculos.La potencia eléctrica entregada por la planta termoeléctrica es aproximadamente **19,067 kW**.

¿Te gustaría profundizar en algún aspecto o tienes alguna duda? 

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se relaciona la eficiencia térmica de un ciclo Rankine con la eficiencia general de una planta?
2. ¿Qué efecto tendría aumentar la temperatura del vapor en la eficiencia del ciclo?
3. ¿Cómo afecta la presión en el condensador al rendimiento de la planta?
4. ¿Qué otras pérdidas de energía podrían estar presentes en una planta termoeléctrica?
5. ¿Cómo se podrían mejorar los sistemas de enfriamiento para aumentar la eficiencia de la planta?

**Tip:** En los ciclos Rankine, aumentar la temperatura del vapor de entrada a la turbina mejora la eficiencia del ciclo al aumentar la cantidad de energía que puede extraerse como trabajo útil.

Una planta termoeléctrica quema gas natural a razón de 2080 kg/h. La planta opera en un ciclo Rankine simple ideal entre los límites de presión de 10 kPa y 8 MPa. La temperatura del vapor al entrar a la turbina es 500°C. El combustible (gas natural) tiene un poder calorífico de 44000 kJ/kg y 75% de eficiencia en la transmisión de energía. En el condensador se utiliza agua de enfriamiento que aumenta su temperatura de 15°C a 24°C. Halle la potencia electrica entregada en kW.

Calcule la potencia eléctrica entregada por una planta termoeléctrica que opera bajo un ciclo Rankine simple. Se quema gas natural a razón de 2080 kg/h con un poder calorífico de 44000 kJ/kg y una eficiencia del 75%. Se analiza la energía liberada y convertida en energía eléctrica. Ideal para estudiantes de termodinámica.

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