cuál es la cantidad de pelotas de 4 cm de diámetro que caben dentro de un automóvil Kia k3 (no incluye cajuela) teniendo en cuenta que dentro del auto habrá 2500 estrellas antiestrés de 8 cm por 8 cm y 3.5 cm de grosor

Para resolver esta pregunta, necesitamos estimar el volumen disponible en el automóvil Kia K3 y el espacio ocupado por las estrellas antiestrés, para después calcular cuántas pelotas de 4 cm de diámetro pueden caber en el espacio restante.

### 1. Volumen del automóvil Kia K3
Aunque el volumen exacto del interior de un automóvil puede variar, un Kia K3 típico tiene un volumen interno aproximado de 3 a 4 metros cúbicos (m³) sin la cajuela. Tomaremos un valor aproximado de **3.5 m³** para representar el volumen disponible dentro del auto (solo los asientos y área para pasajeros).

\[
V_{\text{auto}} = 3.5 \, \text{m}^3 = 3.5 \times 10^6 \, \text{cm}^3
\]

### 2. Volumen de las estrellas antiestrés
Cada estrella antiestrés tiene unas dimensiones de 8 cm x 8 cm x 3.5 cm, por lo que su volumen es:

\[
V_{\text{estrella}} = 8 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} \times 3.5 \, \text{cm} = 224 \, \text{cm}^3
\]

Hay 2500 estrellas antiestrés, por lo que el volumen total ocupado por las estrellas es:

\[
V_{\text{total estrellas}} = 2500 \times 224 = 560,000 \, \text{cm}^3
\]

### 3. Volumen de las pelotas de 4 cm de diámetro
El volumen de una esfera se calcula con la fórmula:

\[
V_{\text{esfera}} = \frac{4}{3} \pi r^3
\]

Si el diámetro de la pelota es 4 cm, el radio será 2 cm. Entonces:

\[
V_{\text{esfera}} = \frac{4}{3} \pi (2)^3 = \frac{4}{3} \pi (8) \approx 33.51 \, \text{cm}^3
\]

### 4. Volumen restante en el automóvil
El volumen restante después de colocar las estrellas antiestrés es:

\[
V_{\text{restante}} = V_{\text{auto}} - V_{\text{total estrellas}} = 3,500,000 \, \text{cm}^3 - 560,000 \, \text{cm}^3 = 2,940,000 \, \text{cm}^3
\]

### 5. Cantidad de pelotas que caben
Ahora, para saber cuántas pelotas caben en el espacio restante, dividimos el volumen disponible entre el volumen de cada pelota:

\[
\text{Cantidad de pelotas} = \frac{V_{\text{restante}}}{V_{\text{esfera}}} = \frac{2,940,000}{33.51} \approx 87,736 \, \text{pelotas}
\]

### Resultado final
Aproximadamente **87,736 pelotas** de 4 cm de diámetro caben en el automóvil Kia K3, teniendo en cuenta que ya hay 2500 estrellas antiestrés en su interior.

---

¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría la respuesta si la cajuela estuviera incluida?
2. ¿Cómo afecta la forma de las estrellas antiestrés a la eficiencia de espacio ocupado?
3. ¿Cuántas pelotas cabrían si el diámetro fuera de 5 cm en lugar de 4 cm?
4. ¿Cuál sería el volumen si en lugar de pelotas se usaran cubos del mismo tamaño?
5. ¿Cómo influye la eficiencia de empaque en el número total de pelotas que caben?

### Tip:
En empaques esféricos reales, la eficiencia de espacio es menor debido a los huecos entre las pelotas, generalmente alcanzando un 74% del volumen total.

Find out how to calculate the number of 4 cm diameter balls that can fit inside a Kia K3, considering 2500 stress stars with dimensions of 8x8x3.5 cm already occupying space. This problem involves volume calculations, including sphere volume and available space estimation.

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