quelle est la nature des nombres 3,6 ; 3,6565... ; 0,345243 ; 0,34545

Analysons la nature des nombres un par un :

1. **\(3,6\)** : Il s'agit d'un **nombre décimal fini** (c'est-à-dire qu'il a un nombre limité de chiffres après la virgule). Les nombres décimaux finis sont des **nombres rationnels**, car ils peuvent être exprimés sous la forme d'une fraction \(\frac{a}{b}\), où \(a\) et \(b\) sont des entiers.

2. **\(3,6565\ldots\)** : C'est un **nombre décimal périodique** (le groupe "65" se répète indéfiniment). Les nombres décimaux périodiques sont également des **nombres rationnels**, car ils peuvent être exprimés sous la forme d'une fraction.

3. **\(0,345243\)** : Il s'agit d'un **nombre décimal fini** car il y a un nombre limité de chiffres après la virgule. Comme mentionné pour \(3,6\), les nombres décimaux finis sont des **nombres rationnels**.

4. **\(0,34545\ldots\)** : C'est un **nombre décimal périodique**, où le groupe "45" se répète indéfiniment. Comme pour tous les nombres périodiques, il s'agit d'un **nombre rationnel**.

### Résumé :
- **\(3,6\)** est un nombre rationnel (décimal fini).
- **\(3,6565\ldots\)** est un nombre rationnel (décimal périodique).
- **\(0,345243\)** est un nombre rationnel (décimal fini).
- **\(0,34545\ldots\)** est un nombre rationnel (décimal périodique).

Souhaitez-vous des détails supplémentaires ou avez-vous des questions ?

### Questions supplémentaires :
1. Comment distinguer un nombre rationnel d'un nombre irrationnel ?
2. Comment convertir un nombre décimal périodique en fraction ?
3. Pourquoi tous les nombres décimaux finis sont-ils rationnels ?
4. Quels sont des exemples de nombres irrationnels ?
5. Qu'est-ce qu'un nombre irrationnel non périodique ?

### Astuce :
Un nombre est rationnel s'il peut être écrit sous la forme d'une fraction \(\frac{a}{b}\), où \(a\) et \(b\) sont des entiers et \(b \neq 0\).

Découvrez la nature des nombres 3,6 ; 3,6565... ; 0,345243 et 0,34545. Ce problème explique les concepts des nombres rationnels, la distinction entre décimaux finis et périodiques, et comment les exprimer sous forme de fraction. Convient aux élèves de 6e à 8e année.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation