SAOLNYA GINI SEBUAH PERUSAHAAN INGIN MELAKUKAN SURVEI KEPUASAAN PELANGGAN TERHADAP 1.000 PELANGGAN PERUSAHAAN  HANYA KAN MENSURVEI 100 PELANGGAN SECARA ACAK UNTUK MEMILIH PELANGGAN YANG AKAN DISURVEY, DIGUNAKAN  METODE BILANGAN ACAK DENGAN ALGORITMA KONGRUEN MULTIPLIKAT KERJA LANGKA DEMI LANGKA

Algoritma kongruen multiplikatif (Multiplicative Congruential Method) adalah salah satu metode yang digunakan untuk menghasilkan bilangan acak. Algoritma ini bekerja dengan rumus umum:

\[ X_{n+1} = (a \times X_n) \mod m \]

di mana:
- \( X_n \) adalah bilangan acak ke-n yang dihasilkan.
- \( a \) adalah konstanta pengali.
- \( m \) adalah modulus, yang biasanya merupakan bilangan besar.
- \( X_0 \) adalah nilai awal atau seed.

Untuk melakukan survei terhadap 100 dari 1.000 pelanggan, langkah-langkah menggunakan algoritma kongruen multiplikatif adalah sebagai berikut:

### Langkah 1: Tentukan Parameter
Tentukan parameter untuk algoritma:
- **\( m \)**: modulus yang sebaiknya lebih besar dari 1.000. Biasanya dipilih angka besar seperti 10.000.
- **\( a \)**: konstanta pengali, sebaiknya dipilih angka yang relatif besar untuk memastikan distribusi bilangan acak yang baik.
- **\( X_0 \)**: seed atau bilangan awal yang bisa dipilih secara acak.

Contoh:
- \( m = 10.000 \)
- \( a = 7.937 \)
- \( X_0 = 5.000 \)

### Langkah 2: Hasilkan Bilangan Acak
Hasilkan 100 bilangan acak untuk memilih 100 pelanggan dari 1.000 pelanggan.

Untuk iterasi pertama:
\[ X_1 = (7.937 \times 5.000) \mod 10.000 \]
\[ X_1 = 39.685 \mod 10.000 = 9.685 \]

Untuk iterasi kedua:
\[ X_2 = (7.937 \times 9.685) \mod 10.000 \]
\[ X_2 = 76.912.745 \mod 10.000 = 2.745 \]

Lanjutkan proses ini hingga mendapatkan 100 bilangan acak. Setiap bilangan acak tersebut akan berkorespondensi dengan pelanggan dari daftar pelanggan (misalnya pelanggan ke-2.745).

### Langkah 3: Memilih Pelanggan
Dari hasil bilangan acak, misalnya \( X_n \), pilih pelanggan ke-\( X_n \) dari daftar 1.000 pelanggan. Jika terjadi duplikasi (misalnya ada angka yang sama lebih dari satu kali), pilih lagi hingga mendapatkan 100 pelanggan unik.

### Langkah 4: Survei
Lakukan survei kepada 100 pelanggan yang telah terpilih berdasarkan bilangan acak yang dihasilkan.

### Contoh
Jika bilangan acak yang dihasilkan adalah 9.685, 2.745, 4.321, ..., maka pelanggan ke-9.685, ke-2.745, ke-4.321, dan seterusnya akan disurvei.

**Apakah penjelasan ini sudah cukup jelas, atau ada bagian yang perlu didalami lebih lanjut?**

**Pertanyaan lanjutan:**
1. Bagaimana cara memilih nilai seed yang optimal?
2. Mengapa nilai modulus harus lebih besar dari 1.000?
3. Apa dampaknya jika konstanta pengali tidak dipilih dengan baik?
4. Bagaimana jika ingin mensurvei lebih dari 100 pelanggan, misalnya 200?
5. Apa perbedaan antara metode kongruen multiplikatif dengan metode acak lainnya?

**Tip:** Penting untuk memastikan nilai modulus dan pengali dipilih sedemikian rupa agar distribusi bilangan acak merata dan tidak mengulang pola terlalu cepat.

SAOLNYA GINI SEBUAH PERUSAHAAN INGIN MELAKUKAN SURVEI KEPUASAAN PELANGGAN TERHADAP 1.000 PELANGGAN PERUSAHAAN HANYA KAN MENSURVEI 100 PELANGGAN SECARA ACAK UNTUK MEMILIH PELANGGAN YANG AKAN DISURVEY, DIGUNAKAN METODE BILANGAN ACAK DENGAN ALGORITMA KONGRUEN MULTIPLIKAT KERJA LANGKA DEMI LANGKA

Explore how to use the Multiplicative Congruential Method to randomly select 100 customers out of 1,000 for a survey. This solution involves understanding random number generation techniques and applying the formula X_{n+1} = (a × X_n) mod m. Suitable for college-level students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation