qual o módulo resultante da soma entre dois vetores u e v, sendo u=(12,5) e v=(-9,-1)?

Para calcular o módulo do vetor resultante da soma entre os vetores \( \mathbf{u} = (12, 5) \) e \( \mathbf{v} = (-9, -1) \), primeiro devemos somar os vetores e, em seguida, calcular o módulo do vetor resultante.

### Passo 1: Soma dos vetores
\[
\mathbf{u} + \mathbf{v} = (12 + (-9), 5 + (-1)) = (3, 4)
\]

### Passo 2: Módulo do vetor resultante
Agora, o módulo do vetor \( \mathbf{w} = (3, 4) \) é dado por:
\[
|\mathbf{w}| = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]

Portanto, o módulo do vetor resultante da soma é \( 5 \).

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**Dica:** O módulo de um vetor corresponde à sua magnitude ou comprimento e pode ser visto como a distância entre a origem e o ponto que define o vetor.

Find the magnitude of the sum of two vectors u = (12, 5) and v = (-9, -1). Learn how to perform vector addition and calculate the magnitude using the Pythagorean Theorem. Suitable for students in Grades 9-12.

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