Se tiene un litro de jugo con un 35% de pulpa y se pretende agregar agua para obtener otro jugo con un 10% de pulpa. Modeliza la situación, define variables que utilices, realiza el planteo y resolución y decida cuántos litros de agua son necesarios para obtener el nuevo jugo.

### Planteamiento del problema:

Tienes un litro de jugo con un 35% de pulpa, lo que significa que hay 0.35 litros de pulpa en ese litro de jugo. Deseas diluir ese jugo con agua para obtener un nuevo jugo con un 10% de pulpa.

### Definición de variables:

- \( V_{\text{agua}} \): volumen de agua que se añadirá (en litros).
- \( V_{\text{total}} \): volumen total del nuevo jugo (en litros).
- \( P_{\text{pulpa}} \): porcentaje de pulpa en el nuevo jugo, que será del 10%.

Sabemos que:
- El volumen inicial de jugo es de 1 litro, y contiene 0.35 litros de pulpa.
- El nuevo jugo tendrá un 10% de pulpa.

### Modelo de la situación:

El volumen de pulpa en el jugo no cambia al agregar agua. Por lo tanto, la cantidad total de pulpa será la misma: \( 0.35 \) litros. Lo que sí cambiará será el volumen total del jugo, que será el volumen inicial de 1 litro más el agua que se agregue: \( 1 + V_{\text{agua}} \).

Entonces, la ecuación para el porcentaje de pulpa en el nuevo jugo es:

\[
\frac{0.35}{1 + V_{\text{agua}}} = 0.10
\]

### Resolución:

Despejamos \( V_{\text{agua}} \):

\[
0.35 = 0.10(1 + V_{\text{agua}})
\]

Distribuyendo el 0.10:

\[
0.35 = 0.10 + 0.10 V_{\text{agua}}
\]

Restamos 0.10 de ambos lados:

\[
0.35 - 0.10 = 0.10 V_{\text{agua}}
\]

\[
0.25 = 0.10 V_{\text{agua}}
\]

Despejamos \( V_{\text{agua}} \):

\[
V_{\text{agua}} = \frac{0.25}{0.10} = 2.5
\]

### Resultado:

Se necesitan agregar **2.5 litros de agua** para obtener el nuevo jugo con un 10% de pulpa.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afectaría el resultado si el porcentaje inicial de pulpa fuera diferente?
2. ¿Qué pasaría si quisieras obtener un jugo con un 5% de pulpa en lugar del 10%?
3. ¿Qué método matemático se puede usar para resolver esta ecuación de forma general?
4. ¿Cómo influiría la cantidad de jugo inicial si fuera más o menos de 1 litro?
5. ¿Cómo podrías modelar un escenario donde se mezclan dos jugos con diferentes porcentajes de pulpa?

**Tip:** Al resolver problemas de porcentajes, es clave mantener constantes las proporciones de las cantidades que no cambian (en este caso, la pulpa), lo que facilita la construcción de las ecuaciones.

Solve a problem involving the dilution of juice from 35% to 10% pulp by adding water. This solution involves algebraic concepts, percentages, and linear equations. Suitable for students in Grades 9-11, learn how to calculate the exact amount of water needed.

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