2. Indicar cuáles de los siguientes números son racionales 
a). e b).105 +34c). π + 1 d).23 −75e). −√4 + 3. 

Para determinar cuáles de los números dados son racionales, debemos recordar que un número racional es aquel que puede expresarse como una fracción \(\frac{a}{b}\), donde \(a\) y \(b\) son enteros y \(b \neq 0\).

Veamos cada caso:

**a) \(e\):**  
- \(e\) es el número de Euler, aproximadamente 2.71828. Es un número irracional, lo que significa que no puede expresarse como una fracción exacta de dos enteros.  
**No es racional.**

**b) \(105 + 34\):**  
- La suma de dos números enteros \(105 + 34 = 139\) es un número entero. Todos los enteros son números racionales porque pueden escribirse como \(\frac{139}{1}\).  
**Es racional.**

**c) \(\pi + 1\):**  
- \(\pi\) es un número irracional (aproximadamente 3.14159). La suma de un número irracional con un número entero sigue siendo irracional.  
**No es racional.**

**d) \(23 - 75\):**  
- La resta de dos números enteros \(23 - 75 = -52\) es un número entero, y todos los enteros son números racionales.  
**Es racional.**

**e) \(-\sqrt{4} + 3\):**  
- \(\sqrt{4} = 2\), por lo tanto, \(-\sqrt{4} + 3 = -2 + 3 = 1\). El número 1 es un número entero, y todos los enteros son racionales.  
**Es racional.**

**Conclusión:**
- Los números racionales en la lista son **b), d),** y **e)**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se identifica si una raíz cuadrada es un número racional?
2. ¿Por qué \(e\) y \(\pi\) son números irracionales?
3. ¿Cómo se combinan números irracionales y racionales en una operación matemática?
4. ¿Qué sucede si restamos un número irracional de otro número irracional?
5. ¿Qué otros ejemplos de números irracionales conoces?

**Tip:** La suma o resta de un número irracional y un número racional siempre resulta en un número irracional.

Explore how to identify rational numbers through examples such as determining whether e, π + 1, 23 - 75, and -√4 + 3 are rational. Understand the properties of rational and irrational numbers with detailed explanations and examples. Suitable for students in Grades 7-9.

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